Terceira Lei de Kepler

por Nicole Mendes Dom 27 Jul 2014, 17:18

Dois planetas, X e Y, descrevem órbitas circulares ao redor de uma estrela no sentido anti-horário. Os raios de suas órbitas estão na razão 3:1. Em um certo instante, eles estão alinhados como mostra a figura a. Após cinco anos, o deslocamento angular do planeta X foi de 90°, conforme a figura b. Quantas voltas o planeta Y deu nesse tempo?

Terceira Lei de Kepler Ajsbhi

Spoiler:

por **Thálisson C** Dom 27 Jul 2014, 18:11

$\frac{T^{2}_{x}}{R^{3}_{x}} = \frac{T^{2}_{y}}{R^{3}_{y}}\\\\ \frac{400}{27} = T^{2}_{y} \rightarrow T_{x} = \frac{20}{3\sqrt{3}}\\\\$

esse é o tempo em anos para uma volta, e em 5 anos, quanto seria??, uma regra de 3 resolve Very Happy

por Nicole Mendes Dom 27 Jul 2014, 18:37

Desculpa, mas eu não entendi esse 400 na conta s:
$Terceira Lei de Kepler Gif$

por **Thálisson C** Dom 27 Jul 2014, 18:42

x demorou 5 anos para percorrer 1/4 de volta (90 graus)
então para percorrer 1 volta, deve ter demorado 20 anos, e como o período é ao quadrado, ficou 400