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Mensagem por 88sude Seg 21 Jul 2014, 12:56

No sistema da figura ao lado, os fios são inextensíveis, as polias sem massa e as superfícies sem atrito.O ângulo que a hipotenusa da superfície de seção faz com a horizontal é de 30º. Sabendo que a relação entre as massas dos corpos A e B é Ma/Mb = 1/2 e considerando g=10m/s² , calcule:
a) a relação Aa/Ab entre as acelerações dos corpos A e B
b)a aceleração dos corpos A e B
gab:
a: 2
b : 10/3 e 5/3
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o item A consegui fazer por conhecer a relação de cabeça, apenas por isso.
Agora o item B fiz o seguinte :
Fa = F. sen30 = 5MaAa
Pb= Fb = 10Mb
coloquei os dois blocos na horizontal, com uma força para a esquerda (Fa) e outra para a direita (Fb) e apliquei a relação das polias móveis:
Fa - T = MaAa
2T - Fb = MbAb

5Ma - T =MaAa
2T - 10Mb =MbAb
recorrendo a Ma=2Mb e Aa=2Ab
5Ma - T = MaAa
2T - 5Ma = MaAa/4
Somando :T= 5MaAa/4
substituindo na primeira equação : 5Ma - 5MaAa/4 = MaAa , cancelando Ma e resolvendo :
Aa = 20/9 e Ab = 10/9
Que não passa nem perto do gabarito !
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Mensagem por Euclides Seg 21 Jul 2014, 17:53

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A aceleração dos blocos é tal que . Você pode verificar isso na página abaixo:

Vínculos Geométricos em Física


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Mensagem por 88sude Ter 22 Jul 2014, 09:26

Muito interessante Euclides ! Depois que vi o vídeo entendi o porque de não dar certo, estava adotando o sentido errado.O senhor deveria pensar em escrever um livro de física !
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Mensagem por T Silva Sex 07 Abr 2017, 21:24

Se a tendência é de o bloco B descer e o bloco A subir, a aceleração não seria aB= 2.aA, (e não aA=2aB)... ?

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Mensagem por Vitor.s.Klober Qua 18 Ago 2021, 13:50

Alguém poderia me ajudar entender o por quê do Euclides considerar 2T-mg=(4m)a?
não deveria ser 2T-mg= (2m)a
Tentei fazer, mas não deu certo
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Mensagem por gabriel de castro Qua 18 Ago 2021, 14:14

Porque para A nós temos o seguinte: T-m.g.sen(30º)=m.aA. A partir disso o Euclides transformou essa aceleração de A em aceleração de B (pela transformação do Vínculo Geométrico) e multiplicou ambos os lados da equação por 2 para eliminar o sen(30º)=1/2. Sobre seu equacionamento você deveria ter feito: 
 
[latex]\left \{ \begin{array}{l} T-m.g.\sin 30^{\circ}=2m.a_{B}\\\\ 2m.g-2.T=2m.a_{B} \end{array} \right.[/latex]

Não esquecendo o que falei anteriormente e somando as duas equações você chegará no gabarito.

Espero ter ajudado Smile

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