problema envolvendo mmc/mdc
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problema envolvendo mmc/mdc
Um cesto contém maças,em numero menor que 150 distribuindo as maças em sacos, formados grupos de 7, sobrarão 3 maças. Distribuindo-se em 5 em 5, também sobrarão 3 maças.Sabendo que se as maças forem distribuídas de 11 em 11 não sobrara nenhuma maça, calcule o numero de sacos necessários para a distribuição.
Resp.:13
Resp.:13
alanald- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 132
Data de inscrição : 06/02/2014
Idade : 26
Localização : Salvador,Bahia,Brasil
Re: problema envolvendo mmc/mdc
Se distribuídas de 5 em 5 sobram 3, então, essa quantidade termina em 3 ou 8.
Múltiplos de 11 < 150: 143, 132, 121, 110, 99, 88, 77, ... 33, 22 e 11
Múltiplos comuns de 5 e 7: 35, 70, 105 e 140
O único múltiplo de 11 que deixa resto 3 na divisão por 35 é 143
143:11 = 13
Múltiplos de 11 < 150: 143, 132, 121, 110, 99, 88, 77, ... 33, 22 e 11
Múltiplos comuns de 5 e 7: 35, 70, 105 e 140
O único múltiplo de 11 que deixa resto 3 na divisão por 35 é 143
143:11 = 13
professormarcelogomes- Jedi
- Mensagens : 284
Data de inscrição : 31/01/2013
Idade : 49
Localização : Minas Gerais, Brasil
Re: problema envolvendo mmc/mdc
Boa tarde,alanald escreveu:Um cesto contém maças,em numero menor que 150 distribuindo as maças em sacos, formados grupos de 7, sobrarão 3 maças. Distribuindo-se em 5 em 5, também sobrarão 3 maças.Sabendo que se as maças forem distribuídas de 11 em 11 não sobrara nenhuma maça, calcule o numero de sacos necessários para a distribuição.
Resp.:13
N<150
Se sobram 3 quando repartidas de 7 em 7 e de 5 em 5, podemos escrever, lembrando que mmc(7,5)=35:
35k + 3 < 150
35k < 150 - 3
35k < 147
k < 147/35
k < 4,2
k ≤ 4
N = 35*4 + 3
N = 143
N/11 = 143/11
N/11 = 13
S = {13}
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
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