Equação de Grau Superior VI
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Equação de Grau Superior VI
por L.Lawliet Qua 16 Jul 2014, 20:39
A equação x³-5x²+1=0 tem raizes (X₁;X₂;X₃). Forma uma nova equação cubica com raízes ↓ e calcule o produto das raizes.
;\frac{c^3-2c^2-2}{c^2-1} "\frac{a^3-4}{a^2-1}{\color{Red} ;}\frac{1}{b}\left ( b^2+\frac{1}{b} \right );\frac{c^3-2c^2-2}{c^2-1}")
A resposta é (75).
Obs: Usei (X₁=a;X₂=b;X₃=c) para facilitar a escrita no latex
A resposta é (75).
Obs: Usei (X₁=a;X₂=b;X₃=c) para facilitar a escrita no latex
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Re: Equação de Grau Superior VI
por Luck Qui 17 Jul 2014, 16:39
Como a,b,c são raízes:
a³ = 5a² - 1 ; b³ = 5b²-1 ; c³ = 5c²- 1
x1' = (a³-4)/(a²-1) = (5a²-1-4)/(a²-1) = 5(a²-1)/(a²-1) = 5
x2' = (1/b)[(b³+1)/b] = (5b²-1+1)/b² = 5
x3' = (c³-2c²-2)/(c²-1) = (5c²-1 -2c²-2)/(c²-1) = 3(c²-1)/(c²-1) = 3
P = 5.5.3 = 75
y = (x-5)²(x-3)
y = x³ -13x² +55x -75
a³ = 5a² - 1 ; b³ = 5b²-1 ; c³ = 5c²- 1
x1' = (a³-4)/(a²-1) = (5a²-1-4)/(a²-1) = 5(a²-1)/(a²-1) = 5
x2' = (1/b)[(b³+1)/b] = (5b²-1+1)/b² = 5
x3' = (c³-2c²-2)/(c²-1) = (5c²-1 -2c²-2)/(c²-1) = 3(c²-1)/(c²-1) = 3
P = 5.5.3 = 75
y = (x-5)²(x-3)
y = x³ -13x² +55x -75
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