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Mensagem por Nnildo em Dom 27 Jun 2010, 16:38

27 – Os pontos A, B, C e D são vértices de um quadrado de
lados AB, BC, CD e DA. Considere dois triângulos ABN e ABM
tal que M e N pertençam ao lado CD. Com relação a ABN e
ABM, analise as seguintes afirmativas:
I – possuem mesma área;
II – possuem mesmo perímetro;
III – são semelhantes.
É/São necessariamente verdadeira(s) somente a(s) afirmativa(s):
(A) I;
(B) II;
(C) III;
(D) I e II;
(E) I e III.

gabarito A desde ja agradeço a ajuda não consegui verificar porque as outras estão erradas .

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Mensagem por Elcioschin em Dom 27 Jun 2010, 17:11

I) Tem a mesma área porque a base é a mesma (AB) e altura também (S = b*h/2)

II) Para verificar que está errada faça o seguinte: Suponha que seja L= 4 o lado do quadrado. Coloque M situado a 1 m de C e N a 2 m:

AM² = 4² + 1² ----> AM = V17

BM² = 4² + 3² ----> BM = 5

Perímetro de ABM ----> P' = 4 + 5 + V17 ----> P' ~= 13,12

AN² = BN² = 4² + 2² ----> AN = BM = 2*V5

Perímetro de ABN ----> P" = 4 + 2*V5 + 2*V5 ----> P" ~= 12,94

Os perímetros são diferentes.

III) Supondo M diferente de N os dois triângulos tem ângulos diferentes, portanto, NÃO são semelhantes.


Última edição por Elcioschin em Sab 10 Jul 2010, 09:55, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Nnildo em Sab 10 Jul 2010, 08:26

alquem poderia postar o desenho dessa questão,por favor não estou conseguindo fazer .
desde ja agradeço!

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