Transformação adiabática

Pessoal, por que o trabalho numa transformação adiabática é dado por ∆U=Cv.∆T? Se Cv é calor a volume constante e o volume numa adiabática reversível se altera (assim como a pressão e a temperatura)?
E, mais uma: tem alguma expressão do trabalho da adiabática em função somente de funções de ponto (P,V,T) e o coeficiente de Poisson?
Já procurei, mas o que acho em quase tudo é aquela explicação de Q=0.  

Seja bem-vinda Karoline.
∆U = Qv ou ∆U = Qp - W pode ser usados em qualquer transformação,  da qual se obtém a relação de Mayer (Cp-Cv= R) , vc encontra a demonstração formal e a teoria com mais detalhes num livro de fis. de ensino superior. Sabemos que na adiabática o calor é nulo Q = 0, por isso não confunda Qv ou Qp com o Q (que depende da transformação).
∆U = Qv = nCv∆T

Existe, o trabalho da adiabática pode ser calculado por :
W = (pfvf - povo)/(1-y) ou W= nR∆T/(1-y)

Luck, já li suas respostas acerca das questões de trabalho em transformações adiabáticas, mas ainda não entendi porque que a relação W = Qp-Qv é válida num processo adiabático, sendo que o trabalho considerado nessa equação é o trabalho à pressão constante, ou seja, W=pΔV, e num processão adiabático a pressão varia.

MarcosPaulo22 escreveu:Luck, já li suas respostas acerca das questões de trabalho em transformações adiabáticas, mas ainda não entendi porque que a relação W = Qp-Qv é válida num processo adiabático, sendo que o trabalho considerado nessa equação é o trabalho à pressão constante, ou seja, W=pΔV, e num processão adiabático a pressão varia.

Como disse, é diferente quando vc usa Qv (calor a volume constante) do Q adiabática que é nulo, pois está relacionado a energia interna do gás, independente do processo (se o volume ou pressão varia ou não), para
gás ideal vc sempre pode escrever ∆U = Qv, isso é obtido experimentalmente. Veja trecho retirado do livro:

fonte: Halliday vol.2 pág 230

a própria equação citada é usada para deduzir que pV^y = constante , onde y = Cp/Cv , e a partir disso podemos chegar na fórmula para o cálculo do trabalho da adiabática, caso tenha curiosidade:

demo:

Veja outra questão que gerou a mesma dúvida:
https://pir2.forumeiros.com/t21014-topicos-de-fisica-transformacao-adiabatica-com-res

Obrigado pela atenção Luck,
Entendi as fórmulas de cálculo da energia interna e do trabalho em uma transformação adiabática. Porém, é exatamente essa questão que eu ainda estou com dúvida. Isso porque tanto a fórmula do trabalho quanto a fórmula de energia interna, que numa transformação adiabática teria valor igual ao do trabalho, dão o mesmo resultado, diferente daquele se utilizando da fórmula W = Qp-Qv:
∆U = nCv∆T = (m/M)*(cv*M)*∆T = m*cv*∆T = 20*1,6*10^-3*250 = 8 cal
W = nR∆T/(1-y) = (m/M)*(R∆T)/(1-2,25) = m*(R/M)*∆T/(-1,25) = m*(cp-cv)*∆T/(-1,25) = 20*2*10^-3*250/(-1,25) = -8 cal (Deve haver algo com relação ao módulo aqui)

Então, enquanto as duas fórmulas resultam em 8 cal, ou 33,6J, a solução é 42J, que sai da fórmula W = Qp-Qv.

MarcosPaulo22 escreveu:Obrigado pela atenção Luck,
Entendi as fórmulas de cálculo da energia interna e do trabalho em uma transformação adiabática. Porém, é exatamente essa questão que eu ainda estou com dúvida. Isso porque tanto a fórmula do trabalho quanto a fórmula de energia interna, que numa transformação adiabática teria valor igual ao do trabalho, dão o mesmo resultado, diferente daquele se utilizando da fórmula W = Qp-Qv:
∆U = nCv∆T = (m/M)*(cv*M)*∆T = m*cv*∆T = 20*1,6*10^-3*250 = 8 cal
W = nR∆T/(1-y) = (m/M)*(R∆T)/(1-2,25) = m*(R/M)*∆T/(-1,25) = m*(cp-cv)*∆T/(-1,25) = 20*2*10^-3*250/(-1,25) = -8 cal (Deve haver algo com relação ao módulo aqui)

Então, enquanto as duas fórmulas resultam em 8 cal, ou 33,6J, a solução é 42J, que sai da fórmula W = Qp-Qv.

quanto a dúvida do tópico da Karoline eu me referia ao porque vale ∆U = Qv para qualquer transformação,inclusive adiabática,obtido experimentalmente, pois como a temperatura varia , a variação da energia interna à pressão constante também é a mesma por isso ∆U = Qp -W,  que constitui a relação de Mayer Cp-Cv = R, mas quanto a usar W = Qp - Qv no outro tópico vi agora que realmente me equivoquei, aceite minhas desculpas MarcosPaulo, como vc disse esse trabalho seria à pressão constante Wp, para obter o da adiabática no caso da questão basta calcular ∆U = nCv∆T =~ 33,6J ou a fórmula direta do trabalho, logo W = -33,6 J , fica negativo mesmo , no primeiro resultado ficou positivo porque o que foi calculado foi o ∆U, já me corrigi no outro tópico.

Que isso Luck, eu tenho é que agradecer a você por ter me ensinado essas fórmulas e me ajudado a resolver o problema. É graças a caras como você que caras como eu podem tirar dúvidas para passar em um vestibular sem precisar estar fazendo um cursinho pago.