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ângulo limite de reflexão

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ângulo limite de reflexão Empty ângulo limite de reflexão

Mensagem por leopinna Sáb 12 Jul 2014, 14:26

Em um recipiente com um líquido de índice de refração aproximadamente igual a raiz de 2 incide-se um feixe de luz, variando-se o ângulo de incidência com o intuito de medir a inclinação do fundo do recipiente. Verificou-se que o ângulo de incidência tetra=45° é o ângulo limite para que a luz refletida no fundo do recipiente não retorne para o meio externo, conforme ilustra a figura a seguir

ângulo limite de reflexão 1zxktw8
com base no exposto , o ângulo de reflexão interno total desse líquido é?

resposta= delta minúsculo=7,5°
 é o simbolo que ta na parte inferior ao desenho.

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ângulo limite de reflexão Empty Re: ângulo limite de reflexão

Mensagem por Elcioschin Sáb 12 Jul 2014, 19:56

Seja P o ponto de incidência fora do líquido, Q na superfície inclinada do fundo e R na incidência final.

θ= ângulo de incidência no ponto P
r = ângulo de refração em P
δ = ângulo entre o fundo e a horizontal


Sejam A e B os pontos de incidência no fundo e no alto, à direita.

Trace as normais N em P, N' em A e N" em B. Sejam S e C os pontos de encontro de N e N" com o fundo.
Por A trace uma horizontal que encontra N em T

n1.senθ = n2.senr ----> 1.cos45º = √2.senr ---> 1.( √2/2) = √2.senr ---> senr = 1/2 ---> r = 30º

PÂT = 90º - r ----> PÂT = 90º - 30º ----> PÂT = 60º

SÂT = δ

PÂS = PÂT - SÂT ---> PÂS = 60º - δ ----> BÂC = 60º - δ

B^CA = 90º - δ

Seja i o ângulo de incidência em B ----> i = A^BC:

A^BC + BÂC + B^CA = 180º ---> i + (60º - δ) + (90º - δ) = 180º ---> i = 2.δ + 30º

n2.seni = n1.sen90º ---> √2.sen(2.δ + 30º) = 1 ----> sen(2.δ + 30º) = √2/2 ---->


sen(2.δ + 30º) = sen45º ----> 2.δ + 30º = 45º ----> δ = 7,5º 

.
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ângulo limite de reflexão Empty Re: ângulo limite de reflexão

Mensagem por leopinna Dom 13 Jul 2014, 10:54

Obrigado pela ajuda.

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