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Mensagem por flapol Sab 12 Jul 2014, 10:21

Quantos inteiros entre 1 e 1.000.000, inclusive, possuem a propriedade de apresentarem, pelo menos, 2 dígitos consecutivos iguais?

R: 402130

flapol
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Mensagem por flapol Dom 20 Jul 2014, 10:48

Alguém?

flapol
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Mensagem por lucastnagel Sab 07 Nov 2015, 14:24

Comecemos calculando os números que nao possuem nenhum digito consecutivo igual.
Numeros com 1 algarismo:
9
Numeros com 2 algarismos:
9.9
Pois, o primeiro algarismo nao pode ser zero (10-1) e o segundo nao pode ser igual ao primeiro, mas pode ser zero (10-1).
O mesmo raciocinio vale para estes casos:
Numeros com 3 algarismos:
9.9.9
Com 4 algrismos:
9.9.9.9
Com 5 algarismos:
9.9.9.9.9
Com 6 algarismos:
9.9.9.9.9.9

Agora so falta subtrair esse valores da quantidade total de numeros:
1000000 - (9 + 9.9 + 9.9.9 + 9.9.9.9 + 9.9.9.9.9 + 9.9.9.9.9.9)
= 402130

lucastnagel
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