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Trigonometria - FEI

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Trigonometria - FEI Empty Trigonometria - FEI

Mensagem por luisfelipe512 Seg 30 Jun 2014, 17:29

Determine os valores de x compreendidos entre 0 e 2 π ]0, 2 π[ que satisfazem a equação senx + sen 3x = sen 2x + sen4x.

luisfelipe512
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Mensagem por Matheus Fillipe Seg 30 Jun 2014, 18:24

Use a fórmula de transformação em produtos:

sen(a)+sen(b)=2sen((a+b)/2)cos((a-b)/2)

Aplicando-a em cada lado, simplificando o 2 cos(x), terá:

sen(2x)=sen(3x)


Para que isso ocorra, lembre-se de que:

sen(a)=sen(b)

temos que ter:

a+b=n *pi

onde n é impar.

então:

5x=npi

x=pi/5, 3pi/5, pi, 7pi/5, 9pi/5.

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