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QUESTÃO - Força centrípeta (atrito, tração)

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Euclides
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Mensagem por rodrigoneves Qui 26 Jun 2014, 18:49

Relembrando a primeira mensagem :

Na situação esquematizada a seguir, o sistema realiza rotação uniforme de modo que o bloco A permanece apoiado sobre o disco horizontal D1 sem deslizar em relação a este. O bloco B, por sua vez, mantém-se em equilíbrio na vertical preso a um fio ideal que o conecta a A, sem tocar no disco D2, também horizontal. As massas de A e B valem respectivamente m e M e o coeficiente de atrito estático entre A e D1 vale μ.

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Sendo ωmáx e ωmín, respectivamente, as velocidades angulares máxima e mínima do sistema que atendem às condições do problema e desprezando-se a influência do ar, calcule a relação entre ωmáx e ωmín.

Spoiler:
Questão (aparentemente original) do livro Conecte Física 1, da Saraiva (que é praticamente o mesmo Tópicos de Física). O gabarito diz que a resposta é 0,5, mas é óbvio que está errado, pois a razão entre o maior e o menor não pode ser um número menor que 1... Além disso, pelo menos a meu ver, é esperado que com tantos dados a resposta envolva as grandezas citadas. A resposta encontrada por mim foi QUESTÃO - Força centrípeta (atrito, tração) - Página 2 Gif.latex?%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5Cmu
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Mensagem por Matheus0110 Qua 17 Abr 2019, 19:32

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Mensagem por Elcioschin Qua 17 Abr 2019, 20:06

Quando W for mínimo: 

Força de atrito tem sentido para a direita e tração tem sentido para baixo.

A força centrípeta é a resultante entre ambas e tem sentido para a esquerda (para o centro do disco)

Fc = T - Fa ---> m.Wmín².R = M.g - u.m.g 

Wmin = √[g.(M - u.m)/m.R] ---> I


Quando W for máximo: 

Força de atrito tem sentido para a esquerda e a tração tem sentido para baixo.

A força centrípeta é a resultante entre ambas e tem sentido para a esquerda (para o centro do disco)

Fc = T + Fa ---> m.Wmáx².R = M.g + u.m.g

Wmáx = √[g.(M + u.m)/m.R] ---> II


II : I ---> Wmáx/Wmín  √[(M + u.m)/(M - u.m)]
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Mensagem por Matheus0110 Qui 18 Abr 2019, 13:55

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Pelas informações que você passou eu entendi que ficaria assim os esquemas das forças, eu a fiz corretamente?
Você me disse que a resultante entre a força de atrito e a tração é a força centrípeta, mas então se fizéssemos isso a força centrípeta não ficaria na diagonal(afinal a força de tração está com sentido para baixo)?E se a força centripeta fosse diagonal, a resultante da força centrípeta nao deveria ser dado por Fcp^2=Fat^2 + T^2
Mesmo se a força centrípeta fosse na horizontal, por que a tração tem sentido para baixo?

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Mensagem por Elcioschin Qui 18 Abr 2019, 15:23

A força de atrito Fa é horizontal
A tração T no fio, a ser considerada, é a tração horizontal do fio (e não a tração no fio vertical)
Isto porque estamos analisando o corpo A, sujeito a duas forças horizontais: Fa e T.

Isto significa que Fa e T são paralelas (e não perpendiculares)

Note que, na minha solução a soma de Fa com T é uma soma algébrica.
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Mensagem por Elcioschin Sex 17 Jan 2020, 16:54

Se W for muito grande o corpo A tende a deslizar para a direita.
Duas coisas impedem isto: a tração T no fio (devida ao peso de B) e a força da atrito Fa entre A e o disco. Logo, T e Fa tem o mesmo sentido, para a esquerda.
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Mensagem por Elcioschin Sex 17 Jan 2020, 16:55

Se W for muito grande o corpo A tende a deslizar para a direita.
Duas forças impedem isto: a tração T no fio (devida ao peso de B) e a força de atrito Fa entre A e o disco. Logo, T e Fa tem o mesmo sentido, para a esquerda.
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