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Substituição Direta

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Mensagem por Física.física Seg 23 Jun 2014, 16:32

No Livro de Cálculo I do James Stewart, fala sobre a Propriedade de Substituição Direta - Se f for uma função polinomial ou racional e 'a' estiver no domínio de f, então : lim    f(x) = f(a)
                                          x -> a
1° pergunta : Eu só posso fazer substituição se a função for polinomial ou racional (ou tem outra possibilidade ?)

2° pergunta : Em um exemplo em que se pede : Encontre o lim   ( x² - 1/ x - 1 )
                                                                               x-> 1
Nesse exemplo em que a função é racional, usando essa regra, eu não posso fazer a substituição pq o 1 não faz parte do domínio da função ?

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Substituição Direta Empty Re: Substituição Direta

Mensagem por Man Utd Seg 23 Jun 2014, 19:52

Física.física escreveu:No Livro de Cálculo I do James Stewart, fala sobre a Propriedade de Substituição Direta - Se f for uma função polinomial ou racional e 'a' estiver no domínio de f, então : lim    f(x) = f(a)
                                          x -> a
1° pergunta : Eu só posso fazer substituição se a função for polinomial ou racional (ou tem outra possibilidade ?)


Isto se aplica a todas as funções e não somente a polinomial veja :





Física.física escreveu:

2° pergunta : Em um exemplo em que se pede : Encontre o lim   ( x² - 1/ x - 1 )
                                                                               x-> 1
Nesse exemplo em que a função é racional, usando essa regra, eu não posso fazer a substituição pq o 1 não faz parte do domínio da função ?


Sim, não pode aplicar a substituição direta porque "1" não faz parte do dominio, então tens que simplificar primeiro para depois substituir :


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