(Espcex 2001) Geometria Espacial

por Luck Seg 21 Jun 2010, 14:08

Um galpão com as dimensões do desenho abaixo deverá ser construído para armazenar produtos que necessitam de controle de temperatura. Cada um dos condicionadores de ar disponíveis, que atendem às suas especificações, é capaz de climatizar um volume de até 200m³. Nessas condições, pode-se afirmar que o maior comprimento (L) que o galpão pode ter, em metros, para ser equipado com 3 (três) aparelhos de ar condicionado é:
(Espcex 2001) Geometria Espacial 92673771

(Espcex 2001) Geometria Espacial 92673771

( desprezar a espessura das paredes e considerar que o galpão é um prisma reto e não tem forro nem laje)
A. 13 m
B. 20 m
C. 5 m
D. 25 m
E. 15 m
R. letra e

por Luck Seg 21 Jun 2010, 14:10

Fiz assim:
(Espcex 2001) Geometria Espacial 42310945

V = Ab.h
3.200 = (2.área do triângulo retângulo+área do retângulo).L
600 = [2(3.4/2)+ 8.4].L
600 = (12+32)L
600 = 44L
L =~ 13,63
Daí o comprimento máximo seria 13m, mas não consta com o gabarito..

por Lukash10 Dom 07 Out 2012, 14:26

O volume eh de 220 e nao 200m3

por Infantes Ter 11 Jun 2019, 20:13

V=220m^3 (1 ar condicionado)

Ab = Area do Retangulo + Area do Triangulo
Ab = 4.8 + 4.3/2
Ab = 32+12
Ab = 44m

3.220 = 44.h
660=44h
h = 15m.

por IvoA. Qua 10 Jun 2020, 19:52

Por quê o volume é 220m3? O enunciado está incorreto?

por **Elcioschin** Qua 10 Jun 2020, 20:29

Infelizmente a figura não existe mais. Caso a tenha, poste por favor.

por IvoA. Qua 10 Jun 2020, 20:39

por **Rory Gilmore** Qua 10 Jun 2020, 21:00

Sendo 2x a medida da largura, temos:
(5)² = x² + (3)²
x = 4 m
A largura é de 8 m.

Cálculo do volume V do galpão:
V = 8.4.L + (8.3/2).L
V = 32.L + 12.L
V = 44.L
44.L <= 600
L <= 13,64 m
Maior L ~= 13,64 m.

Calculando o volume pela informação do gabarito:
V = 44.L
V = 44.15
V = 660 m³
660 : 3 = 220 m³

A questão pode estar com o enunciado e/ou gabarito errado. Pelo gabarito cada um dos condicionadores
deveria ter capacidade para climatizar 220 m³.