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Dilatação - (Faap-SP) Um pino cilíndrico de a

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Mensagem por OliviaTate Qua 18 Jun 2014, 23:03

Relembrando a primeira mensagem :

Alguém me ajuda nessa questão?

(Faap-SP) Um pino cilíndrico de alumínio (B=coeficiente de dilatação superficial = 4.10^-5 C^-1) tem raio 20,000 mm a 20 ºC. A que temperatura ele deve ser resfriado para se ajustar exatamente num orifício de raio 19,988 mm?

Eu fiz assim:


Gabarito:
-10 C
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Mensagem por gabriel de castro Sex 28 Maio 2021, 12:03

Salve BatataLaranja,

Você está errando no seu coeficiente, afinal, estamos calculando a dilatação linear no final de contas:

[latex]19,988=20(1+\frac{4.10^{-5} }{2}.(T_{F}-20))\;\Rightarrow\;19,988=20(1+2.10^{-5}(T_{F}-20))\;\\\\\therefore\;T_{F}=-10^{\circ}C[/latex]

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Mensagem por BatataLaranja345 Sex 28 Maio 2021, 13:37

Opa gente!
Ué... afinal de contas... eu devo inverter o sinal? Ou calcular pelo oq vc fez Gabriel?
Fiquei confuso kkkk
Eu fiz pela ideia do superficial justamente pela diminuição do cilindro, como o Elcio disse...
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Mensagem por Elcioschin Sex 28 Maio 2021, 13:49

Dá na mesma

Para mim ∆T = 20º - Tf
Para o colega Gabriel ∆T = Tf - 20º
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Mensagem por BatataLaranja345 Sex 28 Maio 2021, 13:54

Ah sim. Entendi!
Então, é realmente uma opção considerar uma diminuição de temperatura como sendo uma subtração de temperaturas, nesse caso!
Obrigado a ambos!! Abraços! cheers
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Mensagem por Niwanb Qui 02 Dez 2021, 16:20

Tentei resolver de uma outra forma, mas não estou conseguindo. Alguém poderia achar o erro, por gentileza?

Resolução
A=Ao . a . (T)
-0,012=20 . 2. 10^-5 . (Tf-20)
-120/4=(Tf-20)
(Tf-20) = -30
Tf = -10  ----> Temperatura final.

Porém, se a inicial vale 20°C e a final -10°C, o resfriamento deveria ser de -30°C, não é?

OBS: A variação da área ficou negativa, pois fiz Área final - Área inicial.
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Mensagem por gabriel de castro Qui 02 Dez 2021, 20:48

Olá Niwanb,

Não entendi muito sua dúvida já que encontrou a temperatura final correta, mas acredito que esteja se desentendendo com a interpretação do enunciado, certo? Isso é simples, afinal, se pede "a que temperatura ele deve ser resfriado", ou seja, até qual temperatura devemos resfriá-lo para a diminuição de raio necessário e não qual a variação da temperatura ou resfriamento que deve ser empregado 

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Mensagem por Niwanb Sex 03 Dez 2021, 10:07

Gabriel, obrigado. Compreendi a questão. Valeu mesmo
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