PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

duvida triangulos

3 participantes

Ir para baixo

duvida triangulos Empty duvida triangulos

Mensagem por r@ul Dom 08 Jun 2014, 14:41

(Fuvest/87) Uma folha de papel de dimensões 6x8 é dobrada de modo que dois vértices diagonalmente
opostos coincidam. Determine o comprimento do vinco (dobra).
15/2:
r@ul
r@ul
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 109
Data de inscrição : 10/05/2013
Idade : 33
Localização : fortaleza, ce, brasil

Ir para o topo Ir para baixo

duvida triangulos Empty Re: duvida triangulos

Mensagem por Elcioschin Dom 08 Jun 2014, 15:30

Seja ABCD o retângulo com AB = CD = 8 e AD = BC = 6

Faça uma dobra num papel retangular de 8 x6
Vamos juntar o vértice A com o vértice C

Seja P um ponto da dobra entre A e B, tal que AP = a ----> BP = 8 - a

Seja p' o pé da perpendicular de P sobre CD ---> CP' = 8 - a ---> PC = a ---> PP' = 6

Seja Q o outro ponto da dobra entre C e D ---> QD = 8 - a

No triângulo retângulo PP'C ---> PC² = P'C² + PP'² ---> a² = (8 - a)² + 6² ---> a = 25/4

P'C = 8 - 25/4 ----> P'C = 7/4 ----> QD = 7/4

P'Q = 8 - P'C - QD ----> P'Q = 8 - 7/4 - 7/4 ---> P'Q = 9/2

N triângulo retângulo PP'Q:

PQ² = P'P² + P'Q² ---> x² = 6² + (9/2)² ---> x = 15/2
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

duvida triangulos Empty Re: duvida triangulos

Mensagem por Medeiros Dom 08 Jun 2014, 18:18

a medida do vinco será a medida da diagonal do retângulo multiplicada pela proporção entre sua largura e comprimento.


Neste exercício, como os lados do retângulo estão na proporção pitagórica, a diagonal é: ............................................. D=10;
e a relação largura/comprimento é: ............. Y/X = 6/8 = 3/4;

logo, a medida do vinco será: ..................... V = (3/4)*10 = 15/2
Medeiros
Medeiros
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 10368
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR

Ir para o topo Ir para baixo

duvida triangulos Empty Re: duvida triangulos

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos