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Sistema de equações - PSACN 1993

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Sistema de equações - PSACN 1993 Empty Sistema de equações - PSACN 1993

Mensagem por Zéh Sab 07 Jun 2014, 21:42

Para que valores de k e p o sistema é indeterminado?

a) k = 20 e p = 3
b) k = 10 e p = 6
c) k = 10 e p = 3
d) k = 3 e p = 20
e) k = 3 e p = 10
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Mensagem por PedroCunha Sab 07 Jun 2014, 22:09

Olá.

kx-6y = 5k-3p (i)
(k-4)x + 2y = 4k+3 (ii)

Fazendo i + 3ii:

kx-6y + (3k-12)x + 6y = 5k-3p + 12k + 9 .:. x*(4k-12) -17k+3p-9 = 0

Por igualdade de polinômios:

4k-12 = 0 .:. k = 3
-17k+3p-9 = 0 .:. 3p = 51 +9 .:. 3p =  60 .:. p = 20

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Mensagem por Zéh Sab 07 Jun 2014, 22:35

Entendi. Muito obrigado, Pedro.
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Mensagem por memegatinha Seg 31 Ago 2020, 23:14

Pq, vc multiplicou a segunda equação por 3?

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Mensagem por Medeiros Ter 01 Set 2020, 00:57

pra "sumir" com o termo na variável y e assim restar apenas uma variável (x).
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Mensagem por Elcioschin Ter 01 Set 2020, 10:24

Fazendo por Cramer:

Determinante principal:

..k .. -6
.............  ---> 2.k - (-6).(k - 4) = 0 --> k = 3
k- 4 ..

Determinante de y

-6 ... 5.k - 3.p ....-6 ... 15 - 3.p
.................... = ......................---> -6.15 - 2.(15 - 3.p) = 0 ---> p = 20
.2 ... 4.k + 3 ...... 2 ....... 15
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Mensagem por memegatinha Ter 01 Set 2020, 22:42

Pq no final da conta vc separou as equações x.(4k-12) e -17k + 3p +9? pra vc separar não deveria ser uma multiplicação de fatores? e oq aconteceu com o X na primeira equação?

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