Expressão de relação trigonométrica.

por idelbrando Qua 04 Jun 2014, 09:58

Se Tg x=(2ab)/(a²-b²), sendo a>b>0 e 0° < x < 90°, então Sen x é igual a:

Gabarito: (2ab)/(a²+b²)

por PedroCunha Qua 04 Jun 2014, 10:23

Olá.

tg x = cateto oposto/ cateto adjacente , assim:

c.o. = 2ab, c.a. = a²-b². aplicando pitágoras:

h² = 4a²b² + a^4 - 2a²b² + b^4 .:. h² = a^4 + 2a²b² + b^4 .:. h² = (a²+b²)² .:.
h= |a²+b²|

como 0° < x < 90°, os arcos são positivos, assim: h = a²+b².

Logo, sen x = c.o./h .:. senx = (2ab)/(a²+b²)

Att.,
Pedro

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