Trigonometria
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Trigonometria
por Thiele Sáb 31 maio 2014, 18:59
Considere m a raiz da equação cos2x+3sen²x-senx-3=0 no intervalo [0,2∏]. O número cotgm - sec2m é:
a)0
b)-1
c)1
d)-V3/3
a)0
b)-1
c)1
d)-V3/3
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Re: Trigonometria
por PedroCunha Sáb 31 maio 2014, 20:42
Olá, Thiele.
cos(2x) + 3sen²x - senx -3 = 0 .:. (1 - 2sen²x) + 3sen²x - senx - 3 = 0 .:.
sen²x - senx - 2 = 0 .:. senx = (1 +- 3)/2, -1 <= senx <=1 --> senx = -1 --> x = 3pi/2
Então:
cotgm - sec(2m) = (cos m)/(sen m) - 1/cos(2m) .:. (0/-1) - 1/cos(3pi) .:.
-1/[cos(2pi+pi)] .:. -1/[cos2pi*cospi - sen2pi*senpi] .:. -1/-1 = 1
Att.,
Pedro
cos(2x) + 3sen²x - senx -3 = 0 .:. (1 - 2sen²x) + 3sen²x - senx - 3 = 0 .:.
sen²x - senx - 2 = 0 .:. senx = (1 +- 3)/2, -1 <= senx <=1 --> senx = -1 --> x = 3pi/2
Então:
cotgm - sec(2m) = (cos m)/(sen m) - 1/cos(2m) .:. (0/-1) - 1/cos(3pi) .:.
-1/[cos(2pi+pi)] .:. -1/[cos2pi*cospi - sen2pi*senpi] .:. -1/-1 = 1
Att.,
Pedro
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