análise combinatória.

por VIRTUDE=RESPEITO Qua 28 maio 2014, 18:47

UNEMAT 2014

A maioria das pizzarias disponibilizam uma grande variedade de sabores aos seus clientes. A pizzaria “Vários Sabores” disponibiliza dez sabores diferentes. No entanto, as pizzas pequenas podem ser feitas somente com um sabor; as médias, com até dois sabores, e as grande podem ser montadas com até três sabores diferentes.
Imagine que um cliente peça uma pizza grande. De quantas maneiras diferentes a pizza pode ser montada no que diz respeito aos sabores?
(A) 10
(B) 720
(C) 100
(D) 820
(E) 730

eu fiz da seguinte maneira : 3 sabores diferentes>>>10.9.8= 720

gabarito= (D)>>>GABARITO PRELIMINAR

agradeço a disposição.

por professormarcelogomes Qua 28 maio 2014, 19:08

Com 3 sabores diferentes > 10*9*8 = 720
Com 2 sabores diferentes > 10*9 = 90
Com 1 sabor > 10 = 10

Total = 720 + 90 + 10 = 820

por VIRTUDE=RESPEITO Qui 29 maio 2014, 00:41

professormarcelogomes escreveu:Com 3 sabores diferentes > 10*9*8 = 720
Com 2 sabores diferentes > 10*9 = 90
Com 1 sabor > 10 = 10

Total = 720 + 90 + 10 = 820

obrigado pela força.

Deus abençoe.

por romasdf007 Qua 17 Jun 2020, 19:17

Essa questão devia ser anulada( não sei se foi),pois o gabarito não apresenta uma resolução correta... Essa forma de permutação :
10.9.8=720 para 3 sabores
10.9= 90 para 2 sabores
10 = 10 Para um sabor
Que dá um total de 820 maneiras.
Essa forma considera a ordem dos grupos por exemplo: calabresa, queijo e presunto é diferente de queijo calabresa e presunto, sendo assim contabilizando duas maneiras que são perfeitamente iguais...o correto seria resolver por combinação...
Segue:
C10,3= 120 maneiras para 3 sabores
C10,2= 45 maneiras para 2 sabores
C10,1= 10 maneiras para 1 sabor
Totalizando 175 maneiras distintas...

por felipe00_1 Sex 08 Jan 2021, 18:44

Afinal, qual a forma correta de resolver essa questão?

por **Elcioschin** Sex 08 Jan 2021, 19:12

"... e as grande podem ser montadas com até três sabores diferentes. "

No meu entendimento, uma pizza com 3 sabores A, B, C, por exemplo não pode ser AAB, AAC, ABB, BBC, ACC, BCC

Pizzas com um único sabor: C(10, 1) = 10
Pizzas com dois sabores: C(10, 2) = 45
Pizzas com três sabores: C(10 3) = 120

Total = 175

Concordo, portanto com o colega romasdf007