(UFSC) - progressão
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(UFSC) - progressão
por Paulo Testoni Seg 17 Ago 2009, 00:06
(UFSC) Qual a soma dos 10 primeiros termos de uma PA na qual o primeiro termo é
igual a razão e a_3 + a_8 + = 18? R: 90
igual a razão e a_3 + a_8 + = 18? R: 90
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Re: (UFSC) - progressão
por Paulo Testoni Sex 28 Ago 2009, 12:15
Hola jota-r.
Respeitando a sua excelente resolução, faço uma outra abordagem:
Propriedades de uma PA: Propriedade dos Termos Eqüidistantes.
Numa P.A. finita, a soma de dois termos eqüidistantes dos extremos é igual à soma dos extremos.
Logo, podemos escrever:
a_3 + a_8 = a_2 + a_9 = a_1 + a_10 = 18
a_1 + a_10 = 18
a_10 = 18 - a_1, como é dito que a_1 = r, vem que:
a_10 = 18 - r. Usando a fórmula da soma, temos:
S_n = (a_1 + a_n)*n/2
s_10 = (r + 18 - r)*10/2
S_10 = 18*5
S_10 = 90
Respeitando a sua excelente resolução, faço uma outra abordagem:
Propriedades de uma PA: Propriedade dos Termos Eqüidistantes.
Numa P.A. finita, a soma de dois termos eqüidistantes dos extremos é igual à soma dos extremos.
Logo, podemos escrever:
a_3 + a_8 = a_2 + a_9 = a_1 + a_10 = 18
a_1 + a_10 = 18
a_10 = 18 - a_1, como é dito que a_1 = r, vem que:
a_10 = 18 - r. Usando a fórmula da soma, temos:
S_n = (a_1 + a_n)*n/2
s_10 = (r + 18 - r)*10/2
S_10 = 18*5
S_10 = 90
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Re: (UFSC) - progressão
por jota-r Sex 28 Ago 2009, 20:15
Olá, Paulo.
Agora de você resolveu é que percebi que a questão parece ter sido elaborada a caráter para aplicação dessa propriedade.
Quando resolvi passei batido quanto a isso.
Valeu.
um abraço.
Agora de você resolveu é que percebi que a questão parece ter sido elaborada a caráter para aplicação dessa propriedade.
Quando resolvi passei batido quanto a isso.
Valeu.
um abraço.
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