Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

(UFSC) - progressão

2 participantes

Ir para baixo

(UFSC) - progressão Empty (UFSC) - progressão

Mensagem por Paulo Testoni Dom 16 Ago 2009, 23:06

(UFSC) Qual a soma dos 10 primeiros termos de uma PA na qual o primeiro termo é
igual a razão e a_3 + a_8 + = 18? R: 90
Paulo Testoni
Paulo Testoni
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 3404
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 74
Localização : Blumenau - Santa Catarina

Ir para o topo Ir para baixo

(UFSC) - progressão Empty Re: (UFSC) - progressão

Mensagem por jota-r Qui 27 Ago 2009, 19:11

(UFSC) - progressão 17161464

jota-r
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 1668
Data de inscrição : 03/08/2009
Idade : 77
Localização : São Paulo - Capital

Ir para o topo Ir para baixo

(UFSC) - progressão Empty Re: (UFSC) - progressão

Mensagem por Paulo Testoni Sex 28 Ago 2009, 11:15

Hola jota-r.

Respeitando a sua excelente resolução, faço uma outra abordagem:

Propriedades de uma PA: Propriedade dos Termos Eqüidistantes.
Numa P.A. finita, a soma de dois termos eqüidistantes dos extremos é igual à soma dos extremos.
Logo, podemos escrever:

a_3 + a_8 = a_2 + a_9 = a_1 + a_10 = 18

a_1 + a_10 = 18
a_10 = 18 - a_1, como é dito que a_1 = r, vem que:
a_10 = 18 - r. Usando a fórmula da soma, temos:

S_n = (a_1 + a_n)*n/2
s_10 = (r + 18 - r)*10/2
S_10 = 18*5
S_10 = 90
Paulo Testoni
Paulo Testoni
Membro de Honra
 Membro de Honra

Mensagens : 3404
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 74
Localização : Blumenau - Santa Catarina

Ir para o topo Ir para baixo

(UFSC) - progressão Empty Re: (UFSC) - progressão

Mensagem por jota-r Sex 28 Ago 2009, 19:15

Olá, Paulo.

Agora de você resolveu é que percebi que a questão parece ter sido elaborada a caráter para aplicação dessa propriedade.
Quando resolvi passei batido quanto a isso.

Valeu.

um abraço.

jota-r
Grupo
Velhos amigos do Fórum

Grupo Velhos amigos do Fórum

Mensagens : 1668
Data de inscrição : 03/08/2009
Idade : 77
Localização : São Paulo - Capital

Ir para o topo Ir para baixo

(UFSC) - progressão Empty Re: (UFSC) - progressão

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissões neste fórum
Você não pode responder aos tópicos