calculo de area vetores.

por wstroks Qua 14 maio 2014, 21:05

sejam u e v vetores tais que ll u ll=2, ll v ll =√3 ... AB=2u+v e AC=u-v e o angulo entre u e v é 30º, calcule a área do triângulo ABC e altura relativa ao vértice b do triângulo ABC

por wstroks Qua 14 maio 2014, 21:27

u.v= llull ll v ll.cois 30
u.v= 2 x √3 x √3/2=3

llABll=(2u +v)(2u+v)=4 l u l²+4 u.v +l vl²= 4x4 + 4x3 +3=16+12+ 3=31=√31
llAC ll=(u-v)(u-v)=1
ll AB x AC ll =(2u+v)(u-v)=2

assim acharia o o agulo entre os vetores
ll AB x AC ll= llABll ll AC ll cos o
ll AB x ACll= llAB ll . ll ACll cos o

cos o = 2/√31

ll AB x ACll=√31 x 1 x 2/√31 = 2=√2

A=ll AB x AC ll/2 =√2/2

pra achar a area seria assim???

calculo de area vetores.

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Re: calculo de area vetores.

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