PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Discussão - Valor de integral se for convergente

2 participantes

Ir para baixo

Discussão - Valor de integral se for convergente Empty Discussão - Valor de integral se for convergente

Mensagem por marcoscastro87 Sáb 05 Jun 2010, 16:26

Olá pessoal, eu já discuti um pouco essa questão aqui, mas gostaria de voltar a discussão sobre uma dúvida que tive quando discuti com um colega sobre ela, aí vai a questão:

Discussão - Valor de integral se for convergente Questao

Na minha opinião e de outras pessoas também isso iria para o infinito, a integral de 1(1+x^2) é arctgx, ficaria algo como +infinito MENOS -infinito que daria +infinito, mas aí veio um colega meu que resolveu de outra forma e deu resultado diferente, aí vai a resolução dele:

ele diz que o valor da integral é = -pi/2 -pi/2 = -pi, então a integral converge, pedi para ele explicar como ele chegou a isso e ele falou que arctgx tem duas assíndotas horizontais, uma é pi/2 quando x tende ao +infinito e a outra é -pi/2 quando x tende a -infinito, disse que novamente não consegui entender e ele falou pra observar o gráfico da função arctgx pra perceber quais são os limites quando ela tende ao +infinito e -infinito.

Então fui verificar a definição de arctgx e vi que é ]-infinito,+infinito[ -> ]-pi/2,+pi/2[ , mas mesmo assim não entendi o porquê, quem puder dar uma luz agradeceria bastante, confio na minha resposta, mas não consigo contradizer a dele, valeu!

marcoscastro87
Padawan
Padawan

Mensagens : 90
Data de inscrição : 09/09/2009
Idade : 36
Localização : Teresina-Piauí

Ir para o topo Ir para baixo

Discussão - Valor de integral se for convergente Empty Re: Discussão - Valor de integral se for convergente

Mensagem por Euclides Sáb 05 Jun 2010, 17:24

Marcos,

valores trigonométricos como são coisas indefinidas pois as funções são circulares, por isso seus limites ou integrais impróprias precisam ser avaliados trigonometricamente.

a função é a inversa de e assim



Fica bem claro quando olhamos os dois gráficos:

Discussão - Valor de integral se for convergente Trikg

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP

Ir para o topo Ir para baixo

Discussão - Valor de integral se for convergente Empty Re: Discussão - Valor de integral se for convergente

Mensagem por marcoscastro87 Dom 06 Jun 2010, 20:57

opa, e ae cara, valeu pela resposta, entao quer dizer que o cara tá certo? porque tem uma questão que eu fiz desse mesmo jeito com limite superior +infinito e limite inferior 0 e deu +infinito -> divergente, sem precisar analisar quase nada, outra coisa Euclides, eu lembro que tu disse que qualquer valor finito para integral indica uma série convergente, esse meu colega falou que dá -pi então seria convergente, ele fala de um valor em graus né? isso me deixou confuso... valeu!

marcoscastro87
Padawan
Padawan

Mensagens : 90
Data de inscrição : 09/09/2009
Idade : 36
Localização : Teresina-Piauí

Ir para o topo Ir para baixo

Discussão - Valor de integral se for convergente Empty Re: Discussão - Valor de integral se for convergente

Mensagem por Euclides Dom 06 Jun 2010, 21:44

1) Sim. O cara tá certo.

2)

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP

Ir para o topo Ir para baixo

Discussão - Valor de integral se for convergente Empty Re: Discussão - Valor de integral se for convergente

Mensagem por marcoscastro87 Seg 07 Jun 2010, 01:42

blz,valeu Euclides

marcoscastro87
Padawan
Padawan

Mensagens : 90
Data de inscrição : 09/09/2009
Idade : 36
Localização : Teresina-Piauí

Ir para o topo Ir para baixo

Discussão - Valor de integral se for convergente Empty Re: Discussão - Valor de integral se for convergente

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos