Discussão - Valor de integral se for convergente
2 participantes
Página 1 de 1
Discussão - Valor de integral se for convergente
Olá pessoal, eu já discuti um pouco essa questão aqui, mas gostaria de voltar a discussão sobre uma dúvida que tive quando discuti com um colega sobre ela, aí vai a questão:
Na minha opinião e de outras pessoas também isso iria para o infinito, a integral de 1(1+x^2) é arctgx, ficaria algo como +infinito MENOS -infinito que daria +infinito, mas aí veio um colega meu que resolveu de outra forma e deu resultado diferente, aí vai a resolução dele:
ele diz que o valor da integral é = -pi/2 -pi/2 = -pi, então a integral converge, pedi para ele explicar como ele chegou a isso e ele falou que arctgx tem duas assíndotas horizontais, uma é pi/2 quando x tende ao +infinito e a outra é -pi/2 quando x tende a -infinito, disse que novamente não consegui entender e ele falou pra observar o gráfico da função arctgx pra perceber quais são os limites quando ela tende ao +infinito e -infinito.
Então fui verificar a definição de arctgx e vi que é ]-infinito,+infinito[ -> ]-pi/2,+pi/2[ , mas mesmo assim não entendi o porquê, quem puder dar uma luz agradeceria bastante, confio na minha resposta, mas não consigo contradizer a dele, valeu!
Na minha opinião e de outras pessoas também isso iria para o infinito, a integral de 1(1+x^2) é arctgx, ficaria algo como +infinito MENOS -infinito que daria +infinito, mas aí veio um colega meu que resolveu de outra forma e deu resultado diferente, aí vai a resolução dele:
ele diz que o valor da integral é = -pi/2 -pi/2 = -pi, então a integral converge, pedi para ele explicar como ele chegou a isso e ele falou que arctgx tem duas assíndotas horizontais, uma é pi/2 quando x tende ao +infinito e a outra é -pi/2 quando x tende a -infinito, disse que novamente não consegui entender e ele falou pra observar o gráfico da função arctgx pra perceber quais são os limites quando ela tende ao +infinito e -infinito.
Então fui verificar a definição de arctgx e vi que é ]-infinito,+infinito[ -> ]-pi/2,+pi/2[ , mas mesmo assim não entendi o porquê, quem puder dar uma luz agradeceria bastante, confio na minha resposta, mas não consigo contradizer a dele, valeu!
marcoscastro87- Padawan
- Mensagens : 90
Data de inscrição : 09/09/2009
Idade : 36
Localização : Teresina-Piauí
Re: Discussão - Valor de integral se for convergente
Marcos,
valores trigonométricos como são coisas indefinidas pois as funções são circulares, por isso seus limites ou integrais impróprias precisam ser avaliados trigonometricamente.
a função é a inversa de e assim
Fica bem claro quando olhamos os dois gráficos:
valores trigonométricos como são coisas indefinidas pois as funções são circulares, por isso seus limites ou integrais impróprias precisam ser avaliados trigonometricamente.
a função é a inversa de e assim
Fica bem claro quando olhamos os dois gráficos:
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Discussão - Valor de integral se for convergente
opa, e ae cara, valeu pela resposta, entao quer dizer que o cara tá certo? porque tem uma questão que eu fiz desse mesmo jeito com limite superior +infinito e limite inferior 0 e deu +infinito -> divergente, sem precisar analisar quase nada, outra coisa Euclides, eu lembro que tu disse que qualquer valor finito para integral indica uma série convergente, esse meu colega falou que dá -pi então seria convergente, ele fala de um valor em graus né? isso me deixou confuso... valeu!
marcoscastro87- Padawan
- Mensagens : 90
Data de inscrição : 09/09/2009
Idade : 36
Localização : Teresina-Piauí
Re: Discussão - Valor de integral se for convergente
1) Sim. O cara tá certo.
2)
2)
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Discussão - Valor de integral se for convergente
blz,valeu Euclides
marcoscastro87- Padawan
- Mensagens : 90
Data de inscrição : 09/09/2009
Idade : 36
Localização : Teresina-Piauí
Tópicos semelhantes
» Valor da integral se for convergente
» Integral é ou não convergente?
» Valor da integral
» O valor da integral
» valor da integral
» Integral é ou não convergente?
» Valor da integral
» O valor da integral
» valor da integral
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos