Sobre distancia entre pontos!!
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Sobre distancia entre pontos!!
por Pedroandreata Sáb 3 maio - 1:19
O ponto M pertence ao gráfico de f(x)=x², está situado no primeiro quadrante, e sua distância até a origem O é igual a raiz de 6. (imagem abaixo).
A ordenada de M é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
A resposta é a letra a, mas preciso da resolução!!!!!!!
A ordenada de M é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
A resposta é a letra a, mas preciso da resolução!!!!!!!
Pedroandreata- Recebeu o sabre de luz
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Localização : Marília, SP
Re: Sobre distancia entre pontos!!
por Jader Sáb 3 maio - 6:59
Observe que M pertence ao primeiro quadrante, ou seja, x > 0 e y > 0.
Além disso temos que o ponto M é da forma: M = (√ y , y), pois y = x² então x = √ y
Daí temos que:
d(M,O) = √ x² + y²
√ x² + y² = √6
x² + y² = 6
Substituindo x por √y, então temos:
(√y)² + y² = 6
y + y² = 6
y² + y - 6 = 0
Resolvendo essa equação do segundo grau você vai achar y = 2 e y = -3
Como M está no primeiro quadrante e a função é uma parábola, então y > 0, então como y é positivo, o -3 é descartado.
Logo y = 2.
Espero ter ajudado =)
Além disso temos que o ponto M é da forma: M = (√ y , y), pois y = x² então x = √ y
Daí temos que:
d(M,O) = √ x² + y²
√ x² + y² = √6
x² + y² = 6
Substituindo x por √y, então temos:
(√y)² + y² = 6
y + y² = 6
y² + y - 6 = 0
Resolvendo essa equação do segundo grau você vai achar y = 2 e y = -3
Como M está no primeiro quadrante e a função é uma parábola, então y > 0, então como y é positivo, o -3 é descartado.
Logo y = 2.
Espero ter ajudado =)
Jader- Matador
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Localização : Fortaleza - CE
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