Determinar  de um triângulo ABC qualquer

Ir em baixo

Determinar  de um triângulo ABC qualquer

Mensagem por Convidado em Qua 30 Abr 2014, 22:27

Determine o ângulo  de um triângulo ABC qualquer, sabendo que as bissetrizes internas dos ângulos ^B e ^C formam um ângulo de 50º

Bom, eu fiz assim:

 = x
^B = y
^C = z

bissetriz do ângulo B = y/2 do ângulo C = z/2

50 + y/2 + z/2 = 180
y + z = 65

Se x + y + z = 180

Logo x = 180 - 65 .:. x = 115º

Mas a resposta correta é 80º

Me expliquem qual foi o meu erro, por favor!

Convidado
Convidado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Determinar  de um triângulo ABC qualquer

Mensagem por Elcioschin em Qua 30 Abr 2014, 23:42

Faça um bom desenho e sejam:

P o ponto fr encontro das bissetrizes
M o ponto de encontro da bissetriz de C com AB
N o ponto de encontro da bissetriz de B com AC

A^BP = C^BP = B/2
A^CP = B^CP = C/2

B^PC = M^PN = 180º - (B + C)/2
M^PB = N^PC = B/2 + C/2 ---> 50º = B/2 + C/2 ---> B + C + 100º


 = 180º - (B + C)/2 --->  = 180º - 100º --->  = 90º
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 46737
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Determinar  de um triângulo ABC qualquer

Mensagem por Convidado em Qui 01 Maio 2014, 13:08

Muito obrigada!

Convidado
Convidado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Determinar  de um triângulo ABC qualquer

Mensagem por Igor VDPS em Seg 08 Jan 2018, 16:33

A Resposta final è 80

Igor VDPS
Padawan
Padawan

Mensagens : 55
Data de inscrição : 29/09/2017
Idade : 17
Localização : Jardinópolis sp Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Determinar  de um triângulo ABC qualquer

Mensagem por Igor VDPS em Seg 08 Jan 2018, 16:52

Eu não entendi o por que do ângulo A ser 180-(b+c)/2,isso não seria o ângulo P??

Igor VDPS
Padawan
Padawan

Mensagens : 55
Data de inscrição : 29/09/2017
Idade : 17
Localização : Jardinópolis sp Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Determinar  de um triângulo ABC qualquer

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum