Equação logarítmica
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Equação logarítmica
por caioleite21 Qui 24 Abr 2014, 13:42
Considerando o universo dos números reais, resolva as equações:
a) log2(x - 2) = log4(2x + 4)
a) log2(x - 2) = log4(2x + 4)
- gabarito:
- S = {6}
caioleite21- Recebeu o sabre de luz
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Re: Equação logarítmica
por JoaoLeal96 Qui 24 Abr 2014, 13:55
primeiramente condiçao de existencia dos logaritmos: x-2>0---- x>2 I
com a segunda: 2x+4>0---- x>-2 II faz a intersecçao das duas fica x>2
vamos para o calculo:
pela pripriedade temos: log(base 2) (x-2)= 1/2*log(base 2) (2x+4)
(x-2)=(2x+4)^1/2 eleva os dois lados ao quadrado:
x^2-6x=0
resolve baskhara vc encontra x1=0 e x2=6
pela condiçao de existencia que x>2 entao a soluçao é x=6
com a segunda: 2x+4>0---- x>-2 II faz a intersecçao das duas fica x>2
vamos para o calculo:
pela pripriedade temos: log(base 2) (x-2)= 1/2*log(base 2) (2x+4)
(x-2)=(2x+4)^1/2 eleva os dois lados ao quadrado:
x^2-6x=0
resolve baskhara vc encontra x1=0 e x2=6
pela condiçao de existencia que x>2 entao a soluçao é x=6
JoaoLeal96- Mestre Jedi
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