Teoria dos Números - Equações
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Teoria dos Números - Equações
Tenho mais de 100 ovos e menos de 200 . Contando-os 7 a 7 , sobram 2 e contando os 11 a 11 , sobram 3 . Quantos ovos tenho ?
gabriel alvesss- Iniciante
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PedroCunha- Monitor
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Re: Teoria dos Números - Equações
100 < x < 200
x = 7q + 2
x = 11q' + 3
100 < 7q + 2 < 200 ∴ 98 < 7q < 198 ∴ 14 < q < 29 , q ∈ {15,16,17,...,28}
100< 11q'+3 < 200 ∴ 97 < 11q' < 197 ∴ 8 < q' < 18 ,q' ∈ {9,10,11,...,18}
7q + 2 = 11q' + 3
7q = 11q' + 1
então 11q' + 1 deve ser múltiplo de 7, verificando os possíveis valores de q', q' = 12 satisfaz, no qual obtemos 7q = 133 ∴ q = 19
x = 7.19 + 2
x = 135 ovos.
x = 7q + 2
x = 11q' + 3
100 < 7q + 2 < 200 ∴ 98 < 7q < 198 ∴ 14 < q < 29 , q ∈ {15,16,17,...,28}
100< 11q'+3 < 200 ∴ 97 < 11q' < 197 ∴ 8 < q' < 18 ,q' ∈ {9,10,11,...,18}
7q + 2 = 11q' + 3
7q = 11q' + 1
então 11q' + 1 deve ser múltiplo de 7, verificando os possíveis valores de q', q' = 12 satisfaz, no qual obtemos 7q = 133 ∴ q = 19
x = 7.19 + 2
x = 135 ovos.
Luck- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 5322
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Idade : 31
Localização : RJ
Re: Teoria dos Números - Equações
mt obrigado
gabriel alvesss- Iniciante
- Mensagens : 15
Data de inscrição : 13/04/2014
Idade : 33
Localização : rio de janeiro
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