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Polinômio [Resolvido]
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Polinômio [Resolvido]
por alanald Qui 17 Abr 2014, 17:43
Se 3 + i é raiz da equação x3-26x+m=0, quanto vale m?
Resp:60
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Última edição por alanald em Sex 18 Abr 2014, 15:11, editado 3 vez(es)
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Re: Polinômio [Resolvido]
por Adam Zunoeta Qui 17 Abr 2014, 18:23
Se 3+i é raiz então seu conjugado também é, logo 3-i é raiz.
x³+0x²-26x+m=0
x1+x2+x3=-0/1 ---> x1+x2+x3=0
x1*x2*x3=-m/1 ---> x1*x2*x3=-m
Girard:
x1+x2+x3=0
(3+i)+(3-i)+x3=0 ---> x3=-6
x1*x2*x3=-m/1 ---> m=-(3+i)*(3-i)*(-6)= -(9-i²)*(-6)=60
x³+0x²-26x+m=0
x1+x2+x3=-0/1 ---> x1+x2+x3=0
x1*x2*x3=-m/1 ---> x1*x2*x3=-m
Girard:
x1+x2+x3=0
(3+i)+(3-i)+x3=0 ---> x3=-6
x1*x2*x3=-m/1 ---> m=-(3+i)*(3-i)*(-6)= -(9-i²)*(-6)=60
Última edição por Adam Zunoeta em Sex 18 Abr 2014, 16:12, editado 1 vez(es)
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Re: Polinômio [Resolvido]
por alanald Sex 18 Abr 2014, 15:11
Em Girard, seria ''-m'', e não m. Mas obrigada poir responder!
alanald- Recebeu o sabre de luz
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