Geometria plana

Mostre que as paralelas aos lados de um triângulo traçadas pelo baricentro G dividem cada lado em três partes iguais.

https://pir2.forumeiros.com/t66947-geometria-plana

Veja o Link; Acho que não expliquei corretamente .
O desenho tem um erro e a explicação É:
O baricentro de um triângulo divide a mediana na razão 1:2 ou seja a dist. do baricentro para base é x, e do baricentro para o vértice é 2x.
Sendo assim, se traçamos paralelas a um lado do triâng. que cortem a mediana em 3 parte iguais , essas paralelas determinam no outro lados segmentos iguais (proporcionais a essas medidas).(teorema de Tales)

O erro do desenho e que os segmentos , x , y e z do lado AC , determinam os segmentos x',y' e z' no lado BC.

De modo análogo, traçando paralelas aos outros lados obteremos  esse  lado dividido em 3 partes iguais.

Obrigada!!!