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Funções monótonas

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Mensagem por MichelleTorres Sex 04 Abr 2014, 02:26

Olá pessoal!

Estava estudando aqui, e encontrei dificuldade em compreender tais funções.
Aqui no meu material, a "definição" é que ela é crescente, ou decrescente ou não-crescente, ou não-decrescente.
Porém, como posso analisar isso num gráfico ? Qual seria o caminho?
Se puderem, expliquem numa linguagem mais "simplificada" por favor... 
Agradeço desde já ... Smile
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Mensagem por MatheusMagnvs Sex 04 Abr 2014, 12:18

Isso me lembra o materialhorrível do livro do Objetivo, haha (opinião pessoal).
Uma função nao-decrescente, como diz o nome, não decresce. O mesmo com a nao- crescente; ela nao cresce.

Vou tentar exemplificar.

Suponha uma funcao de primeiro grau. Imagine uma reta que, conforme aumentam os valores no eixo x (2,3,4 etc), os valores do eixo y diminuem (3,2,1 etc). Isso éuma funcap decrescente. Uma funcao crescenteé, logicamente, ocontrário; conforme aumentam os valores no eixo x (2,3,4 etc) TAMBEM aumentam os valores no eixo y (2,3,4 etc).
Uma funcap crescente necessariamente cresce, e uma decrescente necessariamente decresce.

Uma funcao naodecrescente, no entanto, NAO NECESSARIAMENTE cresce. Ela NUNCA decresce (ou seja, quando aumentam os valores de x, NUNCA os vslores de y vao diminuir), mas ela nao necessariamente cresce (ou seja, x pode crescer enquanto y se mantem constante, isto é, para x = 2 temos y = 3 e para x = 3 temos y = 3)
O mesmo para a naocrescente. Ela NAO NECESSARIAMENTE decresce, mas ela NUNCA cresce (ou seja, quando x aumentar NUNCA y vai aumentar de valor tambem; quando x aumentar, y pode se manter constante, e se y for constante a funcao nao cresce).

Estou no celular, se nao faria um grafico para voce entender melhor.  :/ Poderia desenhar e postr foto, mas acho que naoépermitido. 
Espero que eu tenha conseguido sanar sua duvida. Se nao entendeu, pergunte que eu temto explicar de novo.Atémais. Smile
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Mensagem por MatheusMagnvs Sex 04 Abr 2014, 12:21

Repare que uma funcao constante (f(x) = 2 para todo x real, por exemplo) é, simultaneamente, nãocrescente e nãodecrescente; ou seja, ela nao decresce nem cresce.
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Mensagem por MichelleTorres Dom 06 Abr 2014, 17:13

Valeeeu Matheus, muito obrigada mesmo! Entendi! =D
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Mensagem por MatheusMagnvs Dom 06 Abr 2014, 17:43

Que bom que entendeu. Very Happy Estava com medo de que a explicação estivesse muito..."dissertativa",  haha.
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