Estudo dos gases!

por ticaalmeida Sex 21 maio 2010, 11:40

um recipiente que nao se dilata e que contem um gas perfeito nas CNTP, possui um orificio de 2cm² de area que é mantido fechado por um solido de 0,4kg, apoiado sobre ele. Aquecendo esse gás a nebos temperatura que provocará vazamento será:
DADOS: pressão atimosferica normal: 1.10 a quinta Pa. g= 10m/s²

a)22,4 ºC
b)36,8 ºC
c)54,6 ºC
d)91,4ºC
e)136,5ºC

respondam por favor, e obrigada (:

por **Euclides** Sex 21 maio 2010, 12:27

Esta questão deve ser colocada em Hidrostática e Pressão dos Gases

Discussão conceitual: quando a pressão interna, após o aquecimento, igualar a pressão externa mais a pressão exercida pelo peso do objeto que veda o orifício, o gás estará na iminência de escapar. O volume do recipiente se manterá constante, caracterizando uma transformação Isométrica. As CNTP (condições normais de temperatura e pressão) são caracterizadas por: T=273 K e P=10⁵ Pa. A área do orifício deve ser convertida em unidade do SI (Sistema Internacional)

$\\P_{eso}=mg\to P_{eso}=0,4\times 10\to P_{eso}=4\,N\\\\\frac{F}{A}=P_{ressao}\to\frac{4}{2.10^{-4}}=2.10^4\,\,ou\,\,0,2.10^5\,Pa$

portanto a pressão externa, que deve ser igualada pela pressão do gás, é de

$\\P_T=0,2.10^5+1.10^5\to P_T=1,2.10^5\,Pa$

A transformação gasosa é isométrica

$\\\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}\to \frac{10^5}{273}=\frac{1,2.10^5}{T_2}\\\\T_2=1,2\times 273 \to T_2=327,6\,K\,\,ou\,\,{\color{red} 54,6^oC}$

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