As cigarras e os números primos

Relembrando a primeira mensagem :

A cigarra Magicicada septendecim possui o ciclo de vida mais longo entre os insetos. A vida delas começa debaixo da terra, onde as ninfas sugam pacientemente o suco da raiz das árvores. Então, depois de 17 anos de espera, as cigarras adultas emergem do solo e voam em grande número, espalhando-se pelos campos. Depois de algumas semanas elas acasalam, põem seus ovos e morrem.

A pergunta que intrigava os biólogos era: Por que o ciclo de vida da cigarra é tão longo? E será que existe um significado no fato do de o ciclo ser um número primo de anos? Outra espécie. a Magicicada tredecim forma seus enxames a cada 13 anos, sugerindo que um ciclo vital que dura um número primo de anos oferece vantagem evolutiva.

Uma teoria sugere que a cigarra tem um parasita com um ciclo de vida igualmente longo. que ela tenta evitar. Se o ciclo de parasita for de, digamos, 2 anos, então a cigarra procura evitar um ciclo vital que seja divisível por 2, de outro modo os ciclos da cigarra e do parasita vão coincidir regularmente. De modo semelhante, se o ciclo do parasita for de 3anos, então a cigarra tenta evitar que seu ciclo seja múltiplo de 3 anos, para que seu aparecimento e o do parasita não volte a coincidir.

No final. para evitar encontrar com seu parasita, a melhor estratégia para as cigarras seria ter um ciclo de vida longo, durando um número primo de anos, por exemplo 17 anos. Se o ciclo do parasita for de 2 anos, eles só encontrarão as cigarras a cada 34 anos e, se ele tiver um ciclo mais longo,, digamos, de 16 anos, só se encontrarão a cada 272 anos (16*17).

De modo a contra-atacar, o parasita só pode ter dois ciclos de vida que vão aumentar a frequência de coincidências: o ciclo anual e o mesmo ciclo de 17 anos das cigarras. Contudo, é improvável que o parasita sobreviva se reaparecer durante 17 anos seguidos., porque pelos primeiros 16 anos não vai encontrar cigarras para parasitar. Por outro lado, para alcançar o ciclo de 17 anos, as gerações de parasitas terão que  primeiro evoluir para o ciclo de 16 anos. Isto significa que, em algum estágio de sua evolução, a aparição do parasita e da cigarra não coincide durante 272 anos! Em ambos os casos o longo ciclo vital da cigarra a protege.

Isto pode explicar porque o suposto parasita nunca foi encontrado. Na corrida para alcançar as cigarras, o parasita provavelmente foi estendendo seu ciclo de vida até atingir a barreira dos 16 anos. Então, o aparecimento das duas espécies deixou de coincidir por 272 anos e a ausência de cigarras levou o parasita à extinção. O resultado é uma cigarra com um ciclo de 17 anos que ela não mais necessita, porque o parasita não existe mais 


Retirado do livro O ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT  de Simon Singh - Editora Record

Obrigado, mestre!

Hoje, 31/01/2021, achei este artigo na internet, a respeito destas cigarras nos EUA, no ano de 2021:

https://www.bbc.com/portuguese/geral-55840497?at_medium=custom7&at_custom1=[post%20type]&at_custom3=BBC%20Brasil&at_custom4=0BDF796C-6186-11EB-98E1-C0C1923C408C&at_custom2=facebook_page&at_campaign=64&fbclid=IwAR3oaIT2-qXBeTzCRwc4R5WMABdtwv84IjVOzd2VFlTAiMV5KjMN7nX8uKw