Triângulos
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Triângulos
Os lados de um triângulo ABC medem 8 cm, 10 cm e 12 cm. Sejam AM e CN medianas, R e S os pontos médios dessas medianas e P o ponto médio do lado AC, determine o perímetro do triângulo PRS.
Gabarito:7,5 cm
Gabarito:7,5 cm
alvees.victor- Iniciante
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Data de inscrição : 27/02/2014
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Localização : Rio de Janeiro, Rj e Brasil
Re: Triângulos
ESQUECI:
Para calcular AM Usei: M(am)=(V2.b²+2.c²-a²)/2--->M(am)=V2.8²+2.12²-10²=(V316)/2
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
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Re: Triângulos
Obrigado raimundo, mas eu não entendi a resolução. Não tem outro modo de resolvê-la?
alvees.victor- Iniciante
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Data de inscrição : 27/02/2014
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Re: Triângulos
Victor,
Não me ocorre uma resolução mais simples. Posso detalhar a resolução , mas , de pouco vai adiantar se antes você não rever os seguintes tópicos de Geometria Plana.
1 - Como se calcula a base média de um triângulo.
2 - O que é mediana de um triângulo e como calcular o valor dessa mediana.
3 - Casos de semelhança de triângulos.
4 - Perímetro de um Polígono.
Se vc já domina toda essa teoria , diga exatamente onde não entendeu para que possa tentar explicar.
Não me ocorre uma resolução mais simples. Posso detalhar a resolução , mas , de pouco vai adiantar se antes você não rever os seguintes tópicos de Geometria Plana.
1 - Como se calcula a base média de um triângulo.
2 - O que é mediana de um triângulo e como calcular o valor dessa mediana.
3 - Casos de semelhança de triângulos.
4 - Perímetro de um Polígono.
Se vc já domina toda essa teoria , diga exatamente onde não entendeu para que possa tentar explicar.
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
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Re: Triângulos
Só não entendi como você calculou a mediana.
alvees.victor- Iniciante
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Data de inscrição : 27/02/2014
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Re: Triângulos
OK: Vamos lá A fórmula para calcular a mediana é > M(a)=(V2.b²+2.c²-a²)/2
Observe que o V - é o radical que representa a raiz quadrada de toda a expressão. Como fica:
M(a)=V2.8²+2.12²-10²-->=√128+288-100=(√316)/2
Como fica a semelhnça: AM/6=RM/RS--->onde AM é a mediana e RM a metade da mediana;
(√316)/2 /6 = {(√316)/2}/2 / RS--->RS=3
Observe que o V - é o radical que representa a raiz quadrada de toda a expressão. Como fica:
M(a)=V2.8²+2.12²-10²-->=√128+288-100=(√316)/2
Como fica a semelhnça: AM/6=RM/RS--->onde AM é a mediana e RM a metade da mediana;
(√316)/2 /6 = {(√316)/2}/2 / RS--->RS=3
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
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Re: Triângulos
Agora entendi, muito obrigado. Uma última dúvida, já que não encontrei essa fórmula na internet.
Como eu determino quais lados serão a, b e c?
Como eu determino quais lados serão a, b e c?
alvees.victor- Iniciante
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Data de inscrição : 27/02/2014
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Re: Triângulos
Victor,
Observe também, que no enunciado não foi mencionado o segmento MS , este eu criei ,para formar uma semelhança onde foi possível calcular RS.
Observe também, que no enunciado não foi mencionado o segmento MS , este eu criei ,para formar uma semelhança onde foi possível calcular RS.
raimundo pereira- Grupo
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Re: Triângulos
FUNDAMENTOS DA MATEMATICA ELEMENTAR VOL 9 PAG 257
OSWALDO DOLCE E NICOLAU POMPEO
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
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raimundo pereira- Grupo
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