Calcular o Valor da Expressão
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Calcular o Valor da Expressão
por matheusenra Dom 23 Fev 2014, 11:01
Calcular o valor da expressão abaixo (Apresente a sua representação decimal)
Obs (Não deu pra escrever no LaTeX):
89 Algarismos '' 370370...037 ''
30 Algarismos '' 1 ''
30 Algarismos '' 0 ''
Obs (Não deu pra escrever no LaTeX):
89 Algarismos '' 370370...037 ''
30 Algarismos '' 1 ''
30 Algarismos '' 0 ''
matheusenra- Jedi
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Re: Calcular o Valor da Expressão
por Luck Dom 23 Fev 2014, 23:03
370370...037 = 37.10^87 + 37.10^84 + 37.10^81 + ... + 37
370370...037 =37(10^87 + 10^84 + 10^81+ ...+ 1)
PG:
370370...037 = 37[ (10³)^30 - 1]/(10³-1) = (10^(90)-1 )/ 27
111...1000...0 = 9(111...1000..0)/9 = (999...900...0)/9 = (10^60 - 10^30)/9
Então temos:
∛ [ (10^(90)-1)/27 - (10^60 - 10^30)/9 ]
∛[ (10^90 -1 - 3.10^60 + 3.10^30)/27 ]
∛ [(10^(30) - 1 )/3 ]³ = (10^(30) -1)/3 = 9999..99/3 = 3333..333 (30 algarismos)
370370...037 =37(10^87 + 10^84 + 10^81+ ...+ 1)
PG:
370370...037 = 37[ (10³)^30 - 1]/(10³-1) = (10^(90)-1 )/ 27
111...1000...0 = 9(111...1000..0)/9 = (999...900...0)/9 = (10^60 - 10^30)/9
Então temos:
∛ [ (10^(90)-1)/27 - (10^60 - 10^30)/9 ]
∛[ (10^90 -1 - 3.10^60 + 3.10^30)/27 ]
∛ [(10^(30) - 1 )/3 ]³ = (10^(30) -1)/3 = 9999..99/3 = 3333..333 (30 algarismos)
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