Lançamento Vertical
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Lançamento Vertical
por Mariane Narcizo Dom 23 Fev 2014, 09:39
Lançou-se uma esfera verticalmente de baixo para cima com uma velocidade inicial de 60m/s. Três segundos depois lançou-se, segundo a mesma direção e sentido, uma segunda esfera com velocidade inicial de 80 m/s. Calcule:
a) O tempo gasto pela segunda esfera até encontrar a primeira.
b) A altura do encontro
a) O tempo gasto pela segunda esfera até encontrar a primeira.
b) A altura do encontro
Mariane Narcizo- Iniciante
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Re: Lançamento Vertical
por r@ul Dom 23 Fev 2014, 11:25
adotando eixos
esfera 1) q que foi jogada primeiramente para cima em sentido contrario ao da gravidade e 3 segundos antes de lançar a segunda esfera:
v = vo + at
v = 60 - 10 t
v= 60 -30
v=30
escrevendo a equação das posições para a esfera 1 : S = So + vo.t + at²/2
S = 0+ 60.3 - 5.9
S = 180 - 45
S = 135
nessa altura a velocidade é 30m/s
logo, a função das posições para essa esfera é : S' = 135 + 30t - 5t²
para a esfera 2)- lembrando que ele acaba de ser lançada e a esfera 1 admite nesse instante a posição e velocidade acima
S'' = 0 + 80t - 5t²
para haver encontro entre ambas as esferas, as posições finais tem de ser as mesmas. S'= S''
135 + 30t - 5t² = 80t - 5t²
135 = - 5T² + 5T² + 80T - 30T
135 = 50t
t = 2,7 s --> nesse instante ocorre o encontro entre as esferas
b)
basta substituir o tempo 2,7s na equação
S'' = 0 + 80t - 5t²
S = 179,55
poste a resposta se vc souber para facilitar e saber se está certo
esfera 1) q que foi jogada primeiramente para cima em sentido contrario ao da gravidade e 3 segundos antes de lançar a segunda esfera:
v = vo + at
v = 60 - 10 t
v= 60 -30
v=30
escrevendo a equação das posições para a esfera 1 : S = So + vo.t + at²/2
S = 0+ 60.3 - 5.9
S = 180 - 45
S = 135
nessa altura a velocidade é 30m/s
logo, a função das posições para essa esfera é : S' = 135 + 30t - 5t²
para a esfera 2)- lembrando que ele acaba de ser lançada e a esfera 1 admite nesse instante a posição e velocidade acima
S'' = 0 + 80t - 5t²
para haver encontro entre ambas as esferas, as posições finais tem de ser as mesmas. S'= S''
135 + 30t - 5t² = 80t - 5t²
135 = - 5T² + 5T² + 80T - 30T
135 = 50t
t = 2,7 s --> nesse instante ocorre o encontro entre as esferas
b)
basta substituir o tempo 2,7s na equação
S'' = 0 + 80t - 5t²
S = 179,55
poste a resposta se vc souber para facilitar e saber se está certo
r@ul- Recebeu o sabre de luz
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Re: Lançamento Vertical
por Mariane Narcizo Dom 23 Fev 2014, 11:33
A resposta está correta!
Obrigada!
Obrigada!
Mariane Narcizo- Iniciante
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Data de inscrição : 02/02/2014
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Localização : Feira de Santana, Bahia, Brasil
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