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Mensagem por diogojefferson em Sab 22 Fev 2014, 16:36

São dadas duas localidades A e B interligadas por rodovia sensivelmente reta e a distância entre as duas cidades é D. O transporte de passageiros de uma localidade à outra pode ser feito por automóvel (velocidade média V1) ou por avião (velocidade média V2 desconhecida). Junto à rodovia há, entre A e B, uma localidade C à distância X (incógnita) de A. Um automóvel e um avião partem simultaneamente de A com destino a B. No mesmo instante em que o automóvel passa por C, o avião atinge B. Mais tarde, ambos os móveis partem simultaneamente de B com destino a cidade A. O avião atinge a cidade A com antecedência λ em relação ao instante em que o carro passa por C. Os valores de V2 e X são respectivamente:

a-)Movimento Uniforme Mimetex

b-)Movimento Uniforme Mimetex

c-) Movimento Uniforme Mimetex

d-) Movimento Uniforme Mimetex

e-) Movimento Uniforme Mimetex

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Mensagem por Elcioschin em Dom 23 Fev 2014, 09:51

A -------------- C ------------------------- B

|......... x ......... |
|............................. D ........................... |


Tempo para o carro ir de A a C ----> t = x/V1

Tempo para o avião ir de A a B ----> t = D/V2

x/V1 = D/V2 ----> x.V2 = D.V1 ---> x = D.V1/V2 ---> I


Tempo para o carro ir de B a C ----> t' = (D - x)/V1

Tempo para o avião ir de B a A ----> t" = D/V2

t' - t" =  λ ---> (D - x)/V1 - D/V2 =  λ ---> ](D - x).V2 - D.V1)]/V1.V2 =  λ --->

D.V2 - D.V1 - x.V2 =  λ.V1.V2 ---> x = (D.V2 - D.V1 - λ.V1.V2)/V2 ---> II


II = I ----> (D.V2 - D.V1 - λ.V1.V2)/V2 = D.V1/V2 ---> (D.V2 - D.V1 - λ.V1.V2)/V2 = D.V1 --->

x =
(D - λ.V1)/2


x = D.V1/V2 ----> (D -  λ.V1)/2 = D.V1/V2---> V2 = D.V1/2.(D -  λ.V1)


Última edição por Elcioschin em Ter 25 Fev 2014, 09:52, editado 1 vez(es)
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Mensagem por diogojefferson em Seg 24 Fev 2014, 22:51

Olá amigo! Consegui resolver a questão.
Você estava no caminho certo, mas errou ao dizer que t' = D/V1.
Na verdade t' é o tempo que o carro gasta para chegar em C, ou seja:
t' = (D-X)/V1

Ao desenvolver questão, verá surgir o denominador 2.

Valeu pela ajuda amigo! Very Happy

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Mensagem por Elcioschin em Ter 25 Fev 2014, 08:49

Diogo

Você está certo meu caro.
Foi falta de atenção minha ao ler o enunciado.
Vou editar (em vermelho) para facilitar a vida de outros usuários.
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Mensagem por biaavanzi em Seg 22 Fev 2016, 14:42

Excelente explicação.
Só uma pergunta:
por que devo diminuir t' de t'' ao invés de t'' por t'?
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Movimento Uniforme Empty Re: Movimento Uniforme

Mensagem por Elcioschin em Ter 23 Fev 2016, 09:15

Sua pergunta não está correta: por que devo diminuir t' de t'' ao invés de t'' por t'?

Diminuir x de y significa y - x ---> de y foi diminuído x
Assim, o que eu fiz foi diminuir t" de t' ---> t' - t"


Para entender porque fiz isto, veja o que o enunciado diz:

"... O avião atinge a cidade A com antecedência λ em relação ao instante em que o carro passa por C."

Isto significa que o tempo t' do carro é MAIOR do que o tempo t" do avião
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Mensagem por biaavanzi em Ter 23 Fev 2016, 13:55

Entendi. Muito obrigada!
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Movimento Uniforme Empty Duvida no pensamento...

Mensagem por mpaula3 em Dom 06 Maio 2018, 22:02

Eu fiz por um caminho diferente.



1) A--> C
carro>> V1=X/T1

A-->B
Avião>> V2= D/T1

2)B-->C
carro>> V1= Y/T2

B-->A
Avião>> V2= D/T2

.........................................
agora eu analisei, se o avião mantem a mesma velocidade e o mesmo tempo(pois no movimento (1) ele leva T1 para chega a B, e o carro só consegue ir ate X, e ocorre o mesmo no movimento (2) logo distancia de C e B também é X)>>>>

T1=D/v2
T2=D/v2        

logo T1=T2

T1=X/V1
T2=Y/V1 ----- T1= Y/V1

X=Y

agora achar o V2:

V2= D/t1

V1= D/2T1+K                 (K=lambda)
T1=(D-Kv1)/(2v1)

substituindo na velocidade media do avião

V2= D/(D-Kv1)/(2v1)
V2= 2Dv1/(D-Kv1)

agora para achar X:

V1= X/T1

V1= X/(D-v1)/2v1
v1.(D-v1)=x.(2v1)---->  D-v1/2

a resposta bate mas o pensamento esta certo?

desculpa pela estrutura da resposta não sei muito bem mexer no fórum, e estava com essa duvida, e pelos erros de gramatica, meu teclado coloca pontuação de forma diferente, e estou meio sem tempo, abraços espero que não tenha sido incomodo.

mpaula3
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