Proporcionalidade [Resolvido]

por Mefisto Sáb 15 Fev 2014, 22:23

05. Três amigos desejam investir um total de R$ 60.000 na
abertura de um supermercado. Pedro participará com R$
30.000, Bruno com R$ 20.000 e Felipe com o restante. Se o
supermercado for vendido por R$ 210.000 em 2 anos, qual
foi a média anual de lucro obtida por Felipe:

a) R$ 35.000
b) R$ 25.000
c) R$ 12.500
d) R$ 105.000
e) n.d.a.

Gabarito: c)

Meu professor alertou-me da existência de duas pegadinhas nesta questão. Porém, não disponho de tempo suficiente para encontrá-las. Tentei três vezes e só dá letra a). Se alguém puder esclarecer este problema eu agradeço.

por **ivomilton** Sáb 15 Fev 2014, 23:25

Mefisto escreveu:05. Três amigos desejam investir um total de R$ 60.000 na
abertura de um supermercado. Pedro participará com R$
30.000, Bruno com R$ 20.000 e Felipe com o restante. Se o
supermercado for vendido por R$ 210.000 em 2 anos, qual
foi a média anual de lucro obtida por Felipe:

a) R$ 35.000
b) R$ 25.000
c) R$ 12.500
d) R$ 105.000
e) n.d.a.

Gabarito: c)

Meu professor alertou-me da existência de duas pegadinhas nesta questão. Porém, não disponho de tempo suficiente para encontrá-las. Tentei três vezes e só dá letra a). Se alguém puder esclarecer este problema eu agradeço.

Boa noite,

Lucro após 2 anos:
R$ 210.000 - R$ 60.000 = R$ 150.000

Temos, portanto, que dividir esse lucro em partes proporcionais aos capitais de Pedro, Bruno e Felipe.
Pedro entrou com R$ 30.000;
Bruno entrou com R$ 20.000; e
Felipe entrou com R$ 10.000 (=60.000-30.000-20.000).

Para dividirmos 150.000 em partes proporcionais a 30.000, 20.000 e 10.000, calcularemos, inicialmente:
Coeficiente de Proporcionalidade = 150.000/(30.000 + 20.000 + 10.000) = 150.000/60.000 = 2,5

Assim, em 2 anos, cada um obteve os seguintes lucros:
Pedro — 2,5 * 30.000 = R$ 75.000;
Bruno — 2,5 * 20.000 = R$ 50.000; e
Felipe — 2,5 * 10.000 = R$ 25.000.

Portanto, a média anual de lucro obtida por Felipe foi de:
R$ 25.000 : 2 = R$ 12.500

Alternativa (c)

Um abraço.