Problema do Gafanhoto

Olá pessoal, sou novo aqui e se eu cometer algum erro me desculpem  .
Bom enfim o problema é esse:

(Olimpíada Brasileira/99) Um gafanhoto pula exatamente 1 metro. Ele está em um ponto A de uma reta, só pula sobre ela, e deseja atingir um ponto B dessa mesma reta que está a 5 metros de distância de A com exatamente 9 pulos. De quantas maneiras ele pode fazer isso?

A resposta é : 36 maneiras
Ficou meio vago, pois não sei se ele pulou 1 metro de altura ou teve deslocamento horizontal de 1 metro. Se há deslocamento horizontal, então significa que 4 pulos ele simplesmente pulou e voltou a mesma posição?
Como eu faço?
Desde já, agradeço a ajuda.

Gabriel, acredito que a distância percorrida nos saltos seja horizontal apenas.

Denotemos por "f" um salto de 1 m para frente, e por "t" um salto de 1 m para trás. Observe que um t anula um f.

Para que o gafanhoto percorra 5 metros, seu saldo final deverá ser de 5 saltos para frente. Isso significa que, dos 9 saltos, 5 com certeza serão para frente:



Para que prevaleçam os 5 saltos obrigatórios para frente, os 4 saltos remanescentes, representados por "?", devem anular-se. Ora, só há uma maneira de isso ocorrer:



Então, o gafanhoto deverá dar, em alguma ordem, 7 saltos para frente e 2 saltos para trás. 

Se representarmos "f f f f f f f t t" como uma possível ordem em que os saltos serão dados, encontrar o número de maneiras de realizar a sequência de saltos é análogo a permutamos as 9 letras, sendo que há 7 f's e 2 t's. 

Fazendo uma permutação de 9 elementos, com repetição de 7 e 2:

Valeu Cara eu até tinha pensado que o gafanhoto mas pensei comigo que não era possível. Valeu mesmo caro.