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[G. Plana] - Questão da FEI de 2011
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[G. Plana] - Questão da FEI de 2011
por th14gu1t0 Sáb 30 Jun 2012, 23:29
Questão: Num triângulo ABC, os lados medem AB = 5 cm, AC = 7 cm e BC = 8 cm. Se M é o ponto médio do lado BC, então a medida do segmento AM é:
(A) √29 cm
(B) 2√3 cm
(C) √21 cm
(D) 6 cm
(E) √19 cm
Obrigado pela atenção!
(A) √29 cm
(B) 2√3 cm
(C) √21 cm
(D) 6 cm
(E) √19 cm
Obrigado pela atenção!
th14gu1t0- Iniciante
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Re: [G. Plana] - Questão da FEI de 2011
por Euclides Dom 01 Jul 2012, 02:27
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Re: [G. Plana] - Questão da FEI de 2011
por th14gu1t0 Dom 01 Jul 2012, 09:32
Muito obrigado, Euclides! Não havia pensado nesse caminho!
Tinha pensado em fazer pelo calculo da área usando a fórmula de Heron, mas estava ficando muitas subtrações com variável.
Abraços!
Tinha pensado em fazer pelo calculo da área usando a fórmula de Heron, mas estava ficando muitas subtrações com variável.
Abraços!
th14gu1t0- Iniciante
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Re: [G. Plana] - Questão da FEI de 2011
por FernandoPP- Seg 02 Jul 2012, 11:34
Olá ,th14gu1t0, tenho também outra alternativa para a resolução deste problema, usando o Teorema De Stewart.
Aproveitando o desenho de Euclides, temos:
AB²/BC.BM - AM²/BM.MC + AC²/BC.MC = 1 ⇒ 5²/8.4 -AM²/4.4 + 7²/8.4 = 1
Resolvendo, AM= √21
Aproveitando o desenho de Euclides, temos:
AB²/BC.BM - AM²/BM.MC + AC²/BC.MC = 1 ⇒ 5²/8.4 -AM²/4.4 + 7²/8.4 = 1
Resolvendo, AM= √21
FernandoPP-- Jedi
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Re: [G. Plana] - Questão da FEI de 2011
por th14gu1t0 Sáb 07 Jul 2012, 11:46
Opa, Fernando! Não conhecia esse teorema!
Bem interessante, por sinal! Muito obrigado!
Bem interessante, por sinal! Muito obrigado!
th14gu1t0- Iniciante
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Re: [G. Plana] - Questão da FEI de 2011
por brubrunnaa02 Ter 21 Jun 2016, 15:11
Não consigo ver a resolução que o Euclides postou, alguém pode resolver novamente? obrigada
brubrunnaa02- Iniciante
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