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Dúvida: plano inclinado

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Mensagem por Tatila Lobato Qui 06 Fev 2014, 17:24

(PUC MG) A figura abaixo mostra dois recipientes, de massas desprezíveis e interligados. Com
o recipiente A contendo 4,0 kg de água e o recipiente B vazio, conjunto permanece em
repouso sobre o plano inclinado. Abrindo-se o registro, permite-se que parte da água passe,
lentamente, para o recipiente B até que o conjunto fique na iminência de deslizar. Nessa
situação, o quociente  ma/mb entre as massas de água nos vasos é um valor igual a:
Dúvida: plano inclinado  Zv6t
Dados: g =10 m / s² ; senaα 0,6 ; cosα = 0,8 ;
coeficientes de atrito estático entre os recipientes e o plano: A = 0,80 ; B = 0,50
Resposta :5

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Mensagem por Elcioschin Qui 06 Fev 2014, 17:42

N(A) = mA.g.cosα ----> N(B) = mB.g.cosα

Fa(A) = uA.mA.g.cosα ----> Fa(B) = uB.mB.g.cosα

Fa(A) + Fa(B) = (mA + mB).g.senα

uA.mA.g.cosα + uB.mB.g.cosα = (mA + mB).g.senα

0,8.mA.0,8 + 0,5.mB.0,8 = (mA + mB).0,6

0,64.mA + 0,4.mB = 0,6.mA + 0,6.mB

0,04.mA = 0,2.mB ----> mA/mB = 0,2/0,04 ---> mA/mB = 5
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Mensagem por Tatila Lobato Dom 09 Fev 2014, 23:22

Obrigada,ótima explicação.

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Mensagem por Frank08 Ter 19 Jan 2016, 08:15

Alguém poderia me explicar o que está acontecendo fisicamente na questão?Pra mim,a fat(A) já é suficiente pra manter o equilíbrio do sistema se eles estão interligados.Nesse caso m(A)=3,75.

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Mensagem por Frank08 Ter 19 Jan 2016, 08:16

Alguém poderia me explicar o que está acontecendo fisicamente na questão?Pra mim,a fat(A) já é suficiente pra manter o equilíbrio do sistema se eles estão interligados.Nesse caso m(A)=3,75.

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Mensagem por Elcioschin Ter 19 Jan 2016, 09:17

Frank08

Infelizmente a figura original não está mais disponível.
Se você possui a figura, poste-a por favor, conforme tutorial:

https://pir2.forumeiros.com/f24-como-inserir-imagens-no-forum

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Mensagem por Frank08 Ter 19 Jan 2016, 10:43

http://image.slidesharecdn.com/413apostilaitadinamicaviniciusii-130506214945-phpapp02/95/413-apostila-itadinamicaviniciusii-23-638.jpg?cb=1367877020

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Mensagem por Frank08 Ter 19 Jan 2016, 10:43

http://image.slidesharecdn.com/413apostilaitadinamicaviniciusii-130506214945-phpapp02/95/413-apostila-itadinamicaviniciusii-23-638.jpg?cb=1367877020

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Mensagem por Elcioschin Ter 19 Jan 2016, 12:26

Obrigado Frank08

1) Inicialmente os dois recipientes estão parados. Isto acontece porque a força de atrito entre o recipiente A e o plano inclinado é suficiente para não deixar o conjunto deslizar

Peso de cada recipiente vazio é nulo ---> Pa = Pb = 0

Normal no recipiente B ---> Nb = Pb.cosα ---> Nb = 0.0,8 ---> Nb = 0

Fa(B) = uB.Nb ---> Fa(B) = 06.0 ---> Fa(B) = 0

Na = Pa.cosα ---> Na = m.g.cosα ---> Na = 4.10.0,8 ---> Na = 32 N

Fa(A) = uA.Na ---> Fa(A) = 0,8.32 ---> Fa(A) = 25,6 N

Componente do peso na direção do plano ---> Px = m.g.senα = 4.10.0,6 --->
Px = 24 N

Fa(A) > Px ---> Equilíbrio

2) À medida que passa água para o recipiente B, diminui Fa(A) e aumenta Fa(B). Como uA > uB ---> a força de atrito total Fa(A) + Fa(B) vai diminuindo.

Vai chegar um instante em que Px = Fa(A) + Fa(B). Neste instante o deslizamento do conjunto é iminente.

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Mensagem por Frank08 Ter 19 Jan 2016, 13:58

Olha,essa força de atrito total é que não compreendo.A princípio eu até igualei as forças na diagonal por vetores e acertaria,mas sem compreender fisicamente o ocorrido.

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