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Movimento Harmônico Simples

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Mensagem por duduzao Sex 24 Jan 2014, 22:00

Encontre o período de vibrações verticais de baixa amplitude do sistema mostrado. A massa do bloco é m. A polia está pendurado no teto em uma mola com uma constante de força k. 

Movimento Harmônico Simples Image105

Resposta: 2.pi.raiz[4m/k]

duduzao
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Movimento Harmônico Simples Empty Re: Movimento Harmônico Simples

Mensagem por marco96 Dom 09 Fev 2014, 14:20

Não sei o que estou errando mas se alguem perceber pode falar :

Vamos chamar a mola de baixo de M1 e a de cima de M2;
Como estao em equilibrio na mesma polia o bloco e M1, a força elástica na M1 é igual a mg.
A mola M2 tem que suportar então um peso de 2mg, assim a aceleração que ela provoca na M1 e no bloco é (o peso total será 2m, pois a mola M1 exercerá uma força para baixo correspondente a mg):

F=kx=(m+m)a<=>    k.x=2m.a <=> a =kx/2m

Como T=2π*(x/a)½, temos : T=2π*(x*2m/kx)½ T=2π(2m/k)½

marco96
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Movimento Harmônico Simples Empty Re: Movimento Harmônico Simples

Mensagem por Euclides Dom 09 Fev 2014, 15:35

Não pensei detidamente na questão, mas você usou o período do pêndulo simples para um sistema massa-mola.

Eu acho que é a oscilação de um sistema de carga 2m com uma mola resultante de constante k/2.

Movimento Harmônico Simples %5CLARGE%5C%21T%3D2%5Cpi%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2m%7D%7B%5Cfrac%7Bk%7D%7B2%7D%7D%7D%5C%3B%5C%3B%5Cto%5C%3B%5C%3B2%5Cpi%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B4m%7D%7Bk%7D%7D

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