Colégio Naval 82
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por iaguete Dom 19 Jan 2014, 14:04
Se [(x²y²)/x²+y²]=2 , [(x²z²)/x²+z²]=3 , [(y²z²)/y²+z²]=x. O produto dos valores de x nesse sistema é:
a)-1,5
b)-2,4
c)-3,2
d)2,5
e)3,4
gabarito: B
a)-1,5
b)-2,4
c)-3,2
d)2,5
e)3,4
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iaguete- Jedi
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Re: Colégio Naval 82
por Elcioschin Dom 19 Jan 2014, 15:28
Faltaram parênteses para definir os denominadores:
(x²y²)/(x² + y²) = 2 ---> x²y² = 2x² + 2y² ---> y² = 2x²/(x² - 2) ---> 1/y² = (x² - 2)/2x² ---> I
(x²z²)/(x² + z²) = 3 ---> x²z² = 3x² + 3y² ---> z² = 3x²/(x² - 3) ---> 1/z² = (x² - 3)/3x² ---> II
(y²z²)/(y² + z²) = x ---> y²z² = x.(y² + z)² ---> : y²z² ---> 1 = x.(1/z² + 1/y²) --> 1 = x.[(x² - 3)/3x² + x.[(x² - 2)/2x²)] --->
1 = (x² - 3)/3x + (x² - 2)/2x ---> 1 = [2.(x² - 3) + 3.(x² - 2)]/6x ---> 6x = 2x² - 6 + 3x² - 6 ----> 5x² - 6x - 12 = 0
Girard ---> x'.x" = (-12)/5 ----> x'.x" = - 2,4
(x²y²)/(x² + y²) = 2 ---> x²y² = 2x² + 2y² ---> y² = 2x²/(x² - 2) ---> 1/y² = (x² - 2)/2x² ---> I
(x²z²)/(x² + z²) = 3 ---> x²z² = 3x² + 3y² ---> z² = 3x²/(x² - 3) ---> 1/z² = (x² - 3)/3x² ---> II
(y²z²)/(y² + z²) = x ---> y²z² = x.(y² + z)² ---> : y²z² ---> 1 = x.(1/z² + 1/y²) --> 1 = x.[(x² - 3)/3x² + x.[(x² - 2)/2x²)] --->
1 = (x² - 3)/3x + (x² - 2)/2x ---> 1 = [2.(x² - 3) + 3.(x² - 2)]/6x ---> 6x = 2x² - 6 + 3x² - 6 ----> 5x² - 6x - 12 = 0
Girard ---> x'.x" = (-12)/5 ----> x'.x" = - 2,4
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