Juros compostos
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Juros compostos
por Renner Williams Sex 10 Jan 2014, 17:38
Um capital foi aplicado a juros compostos, durante 9 meses, rendendo um montante igual ao triplo do capital aplicado. Qual a taxa trimestral de aplicação?
- log 3 = 0.47712125472
- log 3 = 0.47712125472
Renner Williams- Mestre Jedi
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Re: Juros compostos
por ivomilton Sex 10 Jan 2014, 18:12
Boa tarde, Renner.Renner Williams escreveu:Um capital foi aplicado a juros compostos, durante 9 meses, rendendo um montante igual ao triplo do capital aplicado. Qual a taxa trimestral de aplicação?
- log 3 = 0.47712125472
9 meses = 3 trimestres; logo, podemos escrever:
M = 3C
i = taxa centesimal trimestral
n = número de trimestres
M = C(1+i)^n
3C = C(1+i)^3
(1+i)^3 = 3C/C
(1+i)^3 = 3
Passando para logaritmos:
3*log(1+i) = log(3) = 0,47712125472
log(1+i) = 0,47712125472/3 = 0,15904041824
(1+i) = antilog 0,15904041824 = 1,44224957
i = 1,44224957 - 1 = 0,44224957
i% = 0,44224957*100
i% ≈ 44,225% a.t.
(ou)
(1+i)^3 = 3
(1+i) = 3^(1/3) = 1,44224957
i = 1,44224957 - 1 = 0,44224957
i% = 0,44224957*100
i% ≈ 44,225% a.t.
Cálculos efetuados usando a calculadora científica do Windows.
Um abraço.
Última edição por ivomilton em Sex 10 Jan 2014, 18:58, editado 2 vez(es)
ivomilton- Membro de Honra
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Re: Juros compostos
por Elcioschin Sex 10 Jan 2014, 18:25
9 meses = 3 trimestres
M = C.(1 + i)^n ---> 3.C = C.(1 + i)^3 ---> 3 = (1 + i)^3
1 + i = ∛3 = 1 + i ~= 1,443 ----> i ~= 0,443 ----> i ~= 44,3 %
Outra solução com logaritmos
log3 = log[(1 + i)^3]
0,47712125472 = 3.log(1 + i)
log(1 + i) ~= 0,159 ----> Use uma calculadora científica ou Excel para calcular o antilogaritmo de 0,159
1 + i = k ---> i = k - 1
M = C.(1 + i)^n ---> 3.C = C.(1 + i)^3 ---> 3 = (1 + i)^3
1 + i = ∛3 = 1 + i ~= 1,443 ----> i ~= 0,443 ----> i ~= 44,3 %
Outra solução com logaritmos
log3 = log[(1 + i)^3]
0,47712125472 = 3.log(1 + i)
log(1 + i) ~= 0,159 ----> Use uma calculadora científica ou Excel para calcular o antilogaritmo de 0,159
1 + i = k ---> i = k - 1
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