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(IME - CG) Geometria Analítica

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Mensagem por WillM17 Qui 19 Dez 2013, 21:16

São dados três pontos do plano cartesiano: (IME - CG) Geometria Analítica Mathtex e (IME - CG) Geometria Analítica Mathtex.cgi?R%20(%202%20,%200%20) Sabe-se que a figura geométrica formada pelos pontos que distam (IME - CG) Geometria Analítica Mathtex da reta (IME - CG) Geometria Analítica Mathtex e (IME - CG) Geometria Analítica Mathtex do ponto (IME - CG) Geometria Analítica Mathtex é um triângulo. Determine os possíveis valores de (IME - CG) Geometria Analítica Mathtex sendo (IME - CG) Geometria Analítica Mathtex um número real positivo.

WillM17
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Mensagem por PedroCunha Sex 20 Dez 2013, 23:20

Alguém?
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Mensagem por Convidado Sex 20 Dez 2013, 23:26

Sabe qual o ano que caiu essa questão?

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Mensagem por PedroCunha Sex 20 Dez 2013, 23:42

IME-CG-2008
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Mensagem por Euclides Sáb 21 Dez 2013, 01:43

Tem de haver, antes, uma concepção geométrica (na verdade basta um esbôço). Os cálculo podem ser feitos depois.

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Mensagem por PedroCunha Sáb 21 Dez 2013, 10:09

Euclides, então na verdade 2k é o raio de um circunferência com centro em R e que passa por E,F,B?
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Mensagem por Convidado Sáb 21 Dez 2013, 12:03

Essa questão é da prova do Curso de Graduação (CG) exclusiva para os oficiais da AMAN? Porque não encontrei essa questão no material a seguir:
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Mensagem por PedroCunha Sáb 21 Dez 2013, 12:20

É sim.

Segue o link da prova:

IME - CG - 2008

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Mensagem por Euclides Sáb 21 Dez 2013, 13:48

PedroCunha escreveu:Euclides, então na verdade 2k é o raio de um circunferência com centro em R e que passa por E,F,B?
Sabe-se que a figura geométrica formada pelos pontos que distam k da reta  e 2k do ponto R

- os pontos que distam k de uma reta no plano estão sobre duas paralelas simétricas à reta dada.
- os pontos que distam 2k de um ponto dado, estão sobre a circunferência de raio 2k com centro no ponto.

a intersecção de uma circunferência com duas paralelas será um triângulo quando a circunferência for secante a uma delas e tangente à outra.

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Mensagem por PedroCunha Sáb 21 Dez 2013, 16:56

Mas como você descobriu quais pontos usar? Minha dúvida reside em como montar o desenho. 

K só vai ter um valor possível?

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