armadura do capacitor em movimento

por Dinff Sáb 07 Dez 2013, 17:56

Duas placas metálicas, P1 e P2, paralelas entre si , com faces de área A, estão ligadas a uma bateria de fem ε. O dielétrico entre elas é o ar, de permissividade ε0. No instante correspondente a situação representada na figura, em que a distância entre as placas é d, P2 está em repouso, mas P1 desloca-se de encontro a P2 com velocidade v. Considerando ideais a bateria e os fios de ligação determine, no referido instante, a intensidade da corrente elétrica nesses fios.

armadura do capacitor em movimento Zxst

resposta: i=(ε0*A*ε*v)/d^2

por **VictorCoe** Sáb 07 Dez 2013, 18:50

I) Sabemos que a carga que é armazenada no capacitor é :

$q=C.\varepsilon$

Sua forma diferencial é :

$dq=dC.\varepsilon$

II) Sabemos que a capacitância é :

$C=\frac{\epsilon _0A}{x}$

A sua forma diferencial é :
$dC=-\frac{\epsilon _0A}{x^2}dx$

Substituindo na carga:

$dq=-\frac{\epsilon _0A\varepsilon }{x^2}dx$

III) Sabendo que i=dq/dt , podemos substituir:

$i=-\frac{\epsilon _0A\varepsilon }{x^2}\frac{dx}{dt}$

Temos que dx/dt é a velocidade v da placa, logo:

$i=-\frac{\epsilon _0A\varepsilon v }{x^2}$

por **Euclides** Sáb 07 Dez 2013, 19:04

Bonito, VictorCoe, muito elegante!

por **VictorCoe** Dom 08 Dez 2013, 03:35

:geek:

por crupier Sex 04 Set 2015, 14:51

Olá, desculpe a ignorância, mas o que seria essa forma diferencial?

por Pedro Prado Qui 25 maio 2017, 19:02

Alguém tem alguma resolução sem cálculo?

por pepelinear Sáb 10 Out 2020, 12:28

armadura do capacitor em movimento Resolu13

Boa tarde colegas! Eis acima minha tentativa de escrever a bonita questão sem a utilização de cálculo diferencial integral, espero que o raciocínio esteja correto.