Área do Losango.
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Área do Losango.
por waypoint Sáb 23 Nov 2013, 22:25
(FGV) A figura Ilustra um Losango ABCD formado pela junção de dois triângulos equlilateros.O segmento AC é a maior diagonal desse losango e mede 6√3 cm.A área desse losango em cm2 é?
Resposta:18√3
Obs:Pessoal,a figura não coloquei porque não soube,mas é um losango normal com sua diagonal maior valendo 6√3 cm.Agradeço a ajuda,abraço
Resposta:18√3
Obs:Pessoal,a figura não coloquei porque não soube,mas é um losango normal com sua diagonal maior valendo 6√3 cm.Agradeço a ajuda,abraço
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Re: Área do Losango.
por PedroCunha Sáb 23 Nov 2013, 22:33
A diagonal maior é o dobro da altura de cada triângulo equilátero. Ou seja h = 3√3 cm. Calculando o lado do triângulo:
h = l√3/2
2 * 3√3 = l√3
6√3 = l√3
l = 6 cm
Aplicando a fórmula da área do triângulo equilátero e multiplicando por 2 (2 triângulos), encontramos:
S = 2 * [(l²√3)/4]
S = (6²√3/2)
S = 36√3/2
S = 18√3 cm²
Att.,
Pedro
h = l√3/2
2 * 3√3 = l√3
6√3 = l√3
l = 6 cm
Aplicando a fórmula da área do triângulo equilátero e multiplicando por 2 (2 triângulos), encontramos:
S = 2 * [(l²√3)/4]
S = (6²√3/2)
S = 36√3/2
S = 18√3 cm²
Att.,
Pedro
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Re: Área do Losango.
por Elcioschin Dom 24 Nov 2013, 14:17
Ou então
D = 6.√3
d = L = 6
S = D.d/2 ----> S = (6.√3).6/2 ----> S = 18.√3
D = 6.√3
d = L = 6
S = D.d/2 ----> S = (6.√3).6/2 ----> S = 18.√3
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Duvida
por ISMARA Qui 19 maio 2016, 12:39
Boa tarde. Primeiramente quero agradece los pela resolução da questão. Infelizmente tem muitos anos que não estudo matemática e me surgiu uma duvida nessa resolução por gentileza gostaria de saber se por acaso vocês podem me explicar de onde surgiu o número seis. Pois, o (6.√3) eu entendo que tá figura, porém o d=L=6 não sei de onde surgiu. MUITO OBRIGADA PELA ATENÇÃO. Bons estudos.Elcioschin escreveu:Ou então
D = 6.√3
d = L = 6
S = D.d/2 ----> S = (6.√3).6/2 ----> S = 18.√3
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Re: Área do Losango.
por Elcioschin Qui 19 maio 2016, 18:15
Seja o losango ABCD, com centro O --->
AC = 6.√3 ---> OA = OC = 3.√3
BÂD = B^CD = 60º ---> BÂO = DÂO = 30º
No triângulo retângulo BOA ---> tgBÂO = OB/OA ---> √3/3 = OB/3.√3 ---> OB = 3
Idem ---> OD = 3
BC = OB + OD ---> d = 3 + 3 ---> d = 6
AC = 6.√3 ---> OA = OC = 3.√3
BÂD = B^CD = 60º ---> BÂO = DÂO = 30º
No triângulo retângulo BOA ---> tgBÂO = OB/OA ---> √3/3 = OB/3.√3 ---> OB = 3
Idem ---> OD = 3
BC = OB + OD ---> d = 3 + 3 ---> d = 6
Elcioschin- Grande Mestre
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