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Trigonometria

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PiR2 :: Matemática :: Trigonometria

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Trigonometria Empty Trigonometria

Mensagem por LPavaNNN Seg 11 Nov 2013, 03:48

Resolvendo a equação :



Obtemos :




resposta D .

LPavaNNN
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Trigonometria Empty Re: Trigonometria

Mensagem por Wilson Calvin Seg 11 Nov 2013, 16:22

e^x = a (I)

3sen²(a) - 2√(3).sen(a)cos(a) -3cos²(a)

-3[cos²(a) - sen²(a)] - √(3).2sen(a).cos(a) --> -3cos(2a) - √(3)sen(2a) = 0


3cos(2a) + √(3)sen(2a) = 0 ---> √(3).sen(2a) = -3cos(2a)


[√(3).sen(2a)]² = [-3cos(2a)]² ---> 3sen²2a = 9cos²(2a)
sen²(2a) = 3cos²(2a) (II)


relação fundamental: sen²2a + cos²2a = 1 ---> sen²(2a) = 1 - cos²(2a) (III)


III em II: 1 - cos²(2a) = 3cos²(2a) ---> cos²(2a) = 1/4


só concluir.
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Trigonometria Empty Re: Trigonometria

Mensagem por Elcioschin Seg 11 Nov 2013, 19:49

Existe um erro na digitação da alternativa D:

cos²(2a) = 1/4 ----> cos(2a) = ± 1/2 ----> 2a = kpi - pi/3 ----> a = k.pi/2 ± pi/6 ---->

e^x = k.pi/2 - pi/6 ----> x = loge(k.pi/2 - pi/6)
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