Lentes - Projeção de imagem

por DHST Sáb 09 Nov 2013, 08:23

Dispõem-se de uma tela, de um objeto e de uma lente convergente com distância focal de 12 cm. Pretende-se, com auxílio da lente, obter na tela uma imagem desse objeto cujo tamanho seja 4 vezes maior que o tamanho do objeto.

a) A que distância da lente deverá ficar a tela?
b) A que distância da lente deverá ficar o objeto?

O que eu sei achar até aqui?

Foco: 12 cm.
Ampliação: 4 (h.i. = 4 x h.o.)

Eu tenho feito o exercício e a distância do objeto fica dando 9 cm; respostas são de a) e b) são, respectivamente, 60 cm e 15 cm.

Também tenho uma pergunta importante sobre os eixos x e y de um espelho/lente. Quais quadrantes são positivos e quais quadrantes são negativos? Saber disso pode me ajudar a descobrir os sinais dos objetos, das alturas, das imagens, eu acho.

Obrigado.

por PedroCunha Sáb 09 Nov 2013, 09:31

Veja:

Sendo 'i' a imagem, 'o' o objeto, p' o tamanho da imagem e p tamanho do objeto temos a seguinte relação:

i/o = 4/1 = p'/p
p' = 4p

Como a imagem deverá ser projeta, ele é real. Sendo assim:

1/f = 1/p + 1/p'
1/12 = 1/p + 1/4p
1/12 = 5/4p
4p = 60
p = 15 cm
p' = 60 cm

Letra a:

60 cm

Letra b:

15 cm

É isso

Att.,
Pedro

por DHST Sáb 09 Nov 2013, 10:31

Pedro, eu não entendi. O problema está em que eu estou fazendo essa conta do aumento linear com o sinal negativo, mas você com o positivo.

Como posso entender a resolução fazendo com o sinal negativo?

por DHST Sáb 09 Nov 2013, 10:33

Eu aprendi que é: A = - p'/p.

por DHST Sáb 09 Nov 2013, 10:39

O objeto é virtual?

por PedroCunha Sáb 09 Nov 2013, 12:17

Veja que A também é dado por:

A = i/0

Logo:

4 = i/o
i = 4o

Que dá a mesma coisa.

Att.,
Pedro

por **Elcioschin** Sáb 09 Nov 2013, 14:12

O objeto e a imagem são reais ----> A imagem é invertida ----> A = - 4

A = - p'/p -----> - 4 = - p'/p ----> p' = 4p

por DHST Sáb 09 Nov 2013, 14:20

Elcio, o objeto só pode ser virtual se for na projeção que se utiliza de espelhos, correto? Eu estou confundindo.

E você poderia me falar um pouco sobre os eixos x e y da lente? Quais quadrantes são positivos e quais são negativos?

por **Elcioschin** Sáb 09 Nov 2013, 15:11

O assunto é amplo

Sugiro dar uma lida em qualquer livro/apostila ou mesmo na internet:

Óptica - Lentes - Construção Geométrica de Imagens e Estudo Analítico das Lentes.