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Fibras ópticas

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Mensagem por DaviBahia Sab 09 Nov 2013, 06:32

(EBM) A fibra optica é utilizada para possiveis conexoes de internet, TV a cabo e telefone. A figura representa a estrutura simplificada de uma fibra optica que possibilita o transporte da luz por meio do seu confinamento, decorrente da reflexao total dessas radiacoes na interface núcleo-casca da fibra.

Sabendo-se que os índices de refração da casca, do vidro do núcleo e do ar são, respectivamente, iguais a 1,52, 1,60 e 1, e considerando-se sen71 = 0,95 e cos 71 = 0,32, determine o maior ângulo de incidência da radiação luminosa, em uma das extremidades da fibra óptica, para que ocorra o confinamento dessa radiação.


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Mensagem por Elcioschin Sab 09 Nov 2013, 13:17

O meio de incidência é o núcleo ----> n1 = 1,52
O meio onde ocorrerá a refração ou a reflexão total é a casca ----> n2 = 1,60

L = ângulo limite ----> senL = n1/n2 ---> senL = 1,52/1,60 ---> senL = 0,95 ----> L = 71º
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Mensagem por DaviBahia Sab 09 Nov 2013, 18:59

Mestre,

Pela minha análise, esta questão não é uma simples aplicação de ângulo limite.

Perceba o enunciado: "determine o maior ângulo de incidência da radiação luminosa, em uma das extremidades da fibra óptica, para que ocorra o confinamento dessa radiação.".

Ou seja, busca-se o confinamento da radiação. Já é uma situação de reflexão total.

Não tenho o gabarito dessa questão, mas já ouvi comentários de que a resolução envolve análises de Trigonometria, com aplicação de arco duplo etc.
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Mensagem por Elcioschin Dom 10 Nov 2013, 09:14

David

Para haver confinamento deve haver reflexão total 

O maior ângulo de incidência para que ocorra reflexão total denomina-se ângulo limite.


Quanto aos comentários, são somente comentários!
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Mensagem por DaviBahia Dom 10 Nov 2013, 10:33

Mestre,

Utilizei o ângulo limite como ângulo de incidência. Depois, utilizei n1sen(i) = n2sen(r) e encontrei sen(r) = 0,59375.

Este seno, na tabela, corresponde, aproximadamente, a 36 graus.

Então, pelo triângulo retângulo, percebe-se que o ângulo de incidência na casca é de 54º graus neste caso, o que é insuficiente para provocar reflexão total.

Fibras ópticas Kqqb

Posso ter feito algo errado nessa verificação... enfim... o que acha?
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Mensagem por Elcioschin Seg 11 Nov 2013, 11:12

Quais são os valores de n1 e n2 que você considerou para encontrar sen(r) 0,59375 ?
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Mensagem por DaviBahia Seg 11 Nov 2013, 13:11

n1sen(i) = n2sen(r) 
n1 se refere ao ar;
n2 se refere ao núcleo.
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Mensagem por Elcioschin Seg 11 Nov 2013, 13:27

Este foi seu erro

O raio de luz dentro do núcleo sofre reflexão total ao incidir na superfície de separação entre o núcleo e a casca. isto é, na superfície interna da casca.

Devido a isto o raio não vai se refratar dentro da casca, logo, NUNCA vai atingir a superfície externa da casca, que é a superfície que separa a casca do ar

Além disso, suas contas também estão erradas: 1/1,60 = 0,625 e 1/1,52 = 0,658. É impossível a conta ser 0,59375
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Mensagem por DaviBahia Seg 11 Nov 2013, 14:46

Mestre,

Permita-me fazer um novo esclarecimento a fim de que possamos tirar novas conclusões.

Eu utilizei o n1sen(i) = n2sen(r) simplesmente para encontrar aquele ângulo de 36 graus. Não vejo erro nenhum nisso. Somente apliquei Snell-Descartes, no dioptro ar-núcleo.

Após isso, perceba que eu fiz um triângulo retângulo e encontrei o ângulo de incidência na casca, entende?

Posso até ter errado nos cálculos, mas ainda não encontrei erro no raciocínio que apliquei.
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Mensagem por Elcioschin Ter 12 Nov 2013, 07:48

David

Por favor, leia com atenção minha mensagem anterior: o ar não deve ser considerado, pois não existe raio de luz refratado dentro da casca. Existe apenas o raio incidente e o raio refletido dentro do núcleo
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