Matriz e sistema lineares
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Matriz e sistema lineares
A matriz A apresenta as quantidades de insumos por setores de um hospital, em cada linha corresponde a um setor de 1 a 4 e cada coluna corresponde a um insumo de 1 a 3. A matriz A.B apresenta o valor total, em reais, de insumos em cada setor. O valor unitário do insumo 3, em reais, é:
A= [ 30 10 12 B= [ 5 A.B = [ z
20 10 15 x 190
5 12 20 y ] w
10 10 5 ] 100 ]
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
-
Não tenho gabarito, eu não cheguei em nenhuma dessas respostas
A= [ 30 10 12 B= [ 5 A.B = [ z
20 10 15 x 190
5 12 20 y ] w
10 10 5 ] 100 ]
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
-
Não tenho gabarito, eu não cheguei em nenhuma dessas respostas
MuriloTri- Mestre Jedi
- Mensagens : 636
Data de inscrição : 13/03/2012
Idade : 28
Localização : Campinas
Re: Matriz e sistema lineares
A= [30 10 12 B = [ 5
20 10 15 x
5 12 20 y ] Valor unitário do insumo 3 é y.
10 10 5 ]
A.B = [ 30*5 + 10x + 12y
20*5 + 10x + 15y
5*5 + 12x + 20y
10*5 + 10x + 5y ]
30*5 + 10x + 12y = Z
20*5 + 10x + 15y = 190
5*5 + 12x + 20y = w
10*5 + 10x + 5y = 100
Temos dois sistemas de equação que possibilitam calcular x e y
1) 20*5 + 10x + 15y = 190 => 10x + 15y = 190 - 100 => 10x + 15y = 90 => x = (90 - 15Y)/10
2) 10*5 + 10x + 5y = 100 => 10*(90 - 15y)/10 + 5y = 100 => 90 - 15y + 5y = 100 =>
-10y = 10 => y = -1
x = (90 - 15.-1) / 10 => x = 105/10 => x = 10,5
Muito estranho, se eu tiver errado em algo me reporte (ainda estou meio enferrujado), mas eu revisei várias vezes, talvez seja algum problema com o exercício...
Considerando a Matriz A com uma única alteração, o resultado se torna plausível.
A=[30 10 12
20 10 15
5 12 20
10 10 20 ]
1) 20*5 + 10x + 15y = 190 => /5 => 20 + 2x + 3y = 38 => x = (18 - 3y)/2
1) 10*5 + 10x + 20y = 100 => /5 => 10 + 2x + 4y = 20 => 2*(18 -3y)/2 + 4y = 20 =>
18 - 3y + 4y = 20 => y = 2
Portanto seria B)... Mas não é...
20 10 15 x
5 12 20 y ] Valor unitário do insumo 3 é y.
10 10 5 ]
A.B = [ 30*5 + 10x + 12y
20*5 + 10x + 15y
5*5 + 12x + 20y
10*5 + 10x + 5y ]
30*5 + 10x + 12y = Z
20*5 + 10x + 15y = 190
5*5 + 12x + 20y = w
10*5 + 10x + 5y = 100
Temos dois sistemas de equação que possibilitam calcular x e y
1) 20*5 + 10x + 15y = 190 => 10x + 15y = 190 - 100 => 10x + 15y = 90 => x = (90 - 15Y)/10
2) 10*5 + 10x + 5y = 100 => 10*(90 - 15y)/10 + 5y = 100 => 90 - 15y + 5y = 100 =>
-10y = 10 => y = -1
x = (90 - 15.-1) / 10 => x = 105/10 => x = 10,5
Muito estranho, se eu tiver errado em algo me reporte (ainda estou meio enferrujado), mas eu revisei várias vezes, talvez seja algum problema com o exercício...
Considerando a Matriz A com uma única alteração, o resultado se torna plausível.
A=[30 10 12
20 10 15
5 12 20
10 10 20 ]
1) 20*5 + 10x + 15y = 190 => /5 => 20 + 2x + 3y = 38 => x = (18 - 3y)/2
1) 10*5 + 10x + 20y = 100 => /5 => 10 + 2x + 4y = 20 => 2*(18 -3y)/2 + 4y = 20 =>
18 - 3y + 4y = 20 => y = 2
Portanto seria B)... Mas não é...
Jean Riyoji- Iniciante
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Data de inscrição : 17/08/2013
Idade : 32
Localização : Monte Mor - SP
Re: Matriz e sistema lineares
Você errou nas contas finais:
30*5 + 10x + 12y = Z
20*5 + 10x + 15y = 190 ----> 10x + 15y = 90 ----> II
5*5 + 12x + 20y = w
10*5 + 10x + 5y = 100 -----> 10x + 5y = 50 ----> IV
II - IV ----> 15y - 5y = 90 - 50 ----> 10y = 50 ----> y = 4
30*5 + 10x + 12y = Z
20*5 + 10x + 15y = 190 ----> 10x + 15y = 90 ----> II
5*5 + 12x + 20y = w
10*5 + 10x + 5y = 100 -----> 10x + 5y = 50 ----> IV
II - IV ----> 15y - 5y = 90 - 50 ----> 10y = 50 ----> y = 4
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Matriz e sistema lineares
KKK verdade mestre eu dei um sumiço no 50 na segunda equação
Jean Riyoji- Iniciante
- Mensagens : 16
Data de inscrição : 17/08/2013
Idade : 32
Localização : Monte Mor - SP
Re: Matriz e sistema lineares
Valeu Mestre e Jean!
MuriloTri- Mestre Jedi
- Mensagens : 636
Data de inscrição : 13/03/2012
Idade : 28
Localização : Campinas
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