UESB 2011.2 Números Complexos
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UESB 2011.2 Números Complexos
Olá a todos. Devo admitir que quase sempre não consigo resolver questões envolvendo o plano de Argand-Gauss desta maneira. Portanto, peço ajuda, pois realmente preciso da resolução para conseguir ter uma base de raciocínio para resolver outras questões parecidas. Obrigado a todos.
Sabe-se que em um quadrilátero convexo qualquer, os pontos médios de seus lados são os vértices de um paralelogramo. Considere o quadrilátero convexo ABCD, com vértices nos pontos do plano de Argand-Gauss, associados aos números complexos = 3 + i, = -1 + 5i, = 3 + 5i e = 5 + 2i. Nessas condições, a área do quadrilátero MNPQ determinado pelos pontos médios dos lados de ABCD, em unidades de área, é igual a
01) 12 02) 10 03) 8 04) 6 05) 4
Sabe-se que em um quadrilátero convexo qualquer, os pontos médios de seus lados são os vértices de um paralelogramo. Considere o quadrilátero convexo ABCD, com vértices nos pontos do plano de Argand-Gauss, associados aos números complexos = 3 + i, = -1 + 5i, = 3 + 5i e = 5 + 2i. Nessas condições, a área do quadrilátero MNPQ determinado pelos pontos médios dos lados de ABCD, em unidades de área, é igual a
01) 12 02) 10 03) 8 04) 6 05) 4
Última edição por Leocondeuba em Ter 05 Nov 2013, 21:28, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : Irei Editar para Adptar ao Fórum)
Leocondeuba- Iniciante
- Mensagens : 18
Data de inscrição : 14/05/2013
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Re: UESB 2011.2 Números Complexos
Esqueça o plano dos complexos e trate como um sistema xOy comum
Desenhe os vértices representativos dos números complexos:
A(3, 1), B(5, 2), C(3, 5), D(-1, 5)
Sejam M, N, P e Q os pontos médios de AB. BC, CD e DA ----> Calcule-os
Calcule a área dos triângulos MNP e MQP (ou MNQ e PNQ) e some ambas
Desenhe os vértices representativos dos números complexos:
A(3, 1), B(5, 2), C(3, 5), D(-1, 5)
Sejam M, N, P e Q os pontos médios de AB. BC, CD e DA ----> Calcule-os
Calcule a área dos triângulos MNP e MQP (ou MNQ e PNQ) e some ambas
Última edição por Elcioschin em Qua 06 Nov 2013, 12:41, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: UESB 2011.2 Números Complexos
Élcio, então para calcular a área do paralelogramo não é necessário saber os pontos médios? Basta calcular as áreas dos triângulos formados pelos pontos já dados?
Att.,
Pedro
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: UESB 2011.2 Números Complexos
Pedro
Desculpe-me: devido à pressa eu digitei errado os dois triângulos.
Os triângulos corretos são MNP e MQP (ou MNQ e PNQ).
Vou editar minha mensagem.
Desculpe-me: devido à pressa eu digitei errado os dois triângulos.
Os triângulos corretos são MNP e MQP (ou MNQ e PNQ).
Vou editar minha mensagem.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: UESB 2011.2 Números Complexos
Ah sim. Pensei que fosse.
Att.,
Pedro
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
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