Esfera - Cone
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Esfera - Cone
por henriquehdias Qua 30 Out 2013, 12:32
Uma esfera de raio 3 cm cai numa cavidade cônica com abertura 9 cm de raio e profundidade 12 cm. A distância do vértice da cavidade ao centro da esfera é:
R:5
Fiz desses dois jeitos e só encontro 4.
R:5
Fiz desses dois jeitos e só encontro 4.
henriquehdias- Jedi
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Re: Esfera - Cone
por Elcioschin Qua 30 Out 2013, 19:41
Sejam
V = vértice do cone
O = centro da esfera
A, B = pontos de tangência da esfera com o cone
C, D = extremidades do diâmetro da base do cone
M = ponto médio de CD
Triângulos VMC e VAO são semelhantes ---> CM/MV = OA/AV ---> 9/12 = 3/AV ---> AV = 4
Pitágoras em VAO ---> OV² = OA² + AV² ----> OV² = 3² + 4² ----> OV = 5
V = vértice do cone
O = centro da esfera
A, B = pontos de tangência da esfera com o cone
C, D = extremidades do diâmetro da base do cone
M = ponto médio de CD
Triângulos VMC e VAO são semelhantes ---> CM/MV = OA/AV ---> 9/12 = 3/AV ---> AV = 4
Pitágoras em VAO ---> OV² = OA² + AV² ----> OV² = 3² + 4² ----> OV = 5
Elcioschin- Grande Mestre
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henriquehdias- Jedi
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